(十六)空间向量及其应用-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 4,如图所示，若正方形AD的边长为1，PD上平面ACD,且PD一1，E,F分别为AB, (十六)空间向量及其应用 (C的中点，期直线AC到平面EF的距离为 (考试时间0分钟，满分100分》 一，选择题本题共6小题，每小题5分，共3初分。在每小题始出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1,在空间直角坐标系中，点B是点A(3,,5)在坐标平面Oy内的射能，划O A.5 B7 177 h.25 C. c号 D.1 D.T 五，在中园古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几可体，该几何体的上，下 之已知0.A.B.C为空间中不共面的四点，且户=一言Oi+0亦+0元，若P.A,B,C因 接面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分，现有一个如图所示的曲池， 它的高为4，AA,BB,CC,DD均与曲池的先面垂直，底面扇环对应的两个朝的半径分 点共面，则实数的黄是 别为2和4，对应的圆心角为0，则图中异面直线AB,与CD,所成角的余弦值为 人 c a-号 3.如图，在四面体OABC中，G是BC的中点，设OA=a,O店=h.C-c,则AG A吉 c n ,在各校长均为3的三棱维S一AB(?中，若空闻中一点P满足S下-rS可+ys形+：SC,其 中x十y十=2.则SP川的最小值为 A.o-zb-ze 29 A.2v8 C.-ga+b+e D4-b- e D. 数学第1页（典8页） 衡水盆卷·先享丽·离三一轮复习0分钟周测卷十六匀 数学第2页（共8西1 湖南专饭 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的选项中，有多项符合题日 三，填空题（本题共2小题，每小题6分，共10分） 要求。全露选砖的得5分，第分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知直线{过点P(1,2,1),且方向向量为m一(1,0，一1)，则点A1+一1，一1》判1的距离 7.已知平面：的一个法向量为=(1,2，一1山，以下四个命题正确的有 为· A,若直线/的一个方向向量为W一(2,4,0)，则4。 10,如图，锐二面角一一3的棱上有A,B两点，直线AC,D分别在这个二面角的两个半 我若直线1的一个方向向量为m一（一2，一4,2），用山a 平面内，且都垂直于A队已知A-4,AC-D=6,(CD=2√石，则锐二面角e13的 C.若平面3的一个法向量为m=(2,0,一2)，周∥日 平面角的余弦值是， D.若平面3的一个法向量为m=(1,0,1),则⊥3 从.如图，在棱长为1的正四面体ACD中，点M,N分别为楼BC,AD的中点，则下列说法 正确的是 A.MN- 四、解答题（本惩共3小题，共50分。解答应写出文字说明，话明过程或演算步骤） BAB⊥CD 1山.（本个题错分15分） C侧陵与底面所藏角的余弦值为写 在知图所示的五面体ABCDFE中，四边形ACD是边长为2的正方形，AE⊥平面AB CD,DF∥AE,且DF-AE-l,N为BE的中点，M为CD的中点. D直线AM与CV所成角的余弦值为号 班级 姓名 分登 题号 若案 (1)求证：FN∥平面ABCD (2)求点A到率面MNF的距离. 数学第1页（共8页1 衡水全卷·先享驱·高三一轮复习4分钟周测卷十大 数学第4页（其8页） 湖南安唇 12.(本小题演分15分) 在四棱锥P-一ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ACD是平行四边形，∠CD一135， PA-AB-,2,BC-2,点E,F分别是AD与CD的中点 (1》求E:CDL平面PAC: (2)求平面PEF与平面PAC所成的悦二面角的正弦值， 数学第5页（典8页） 衡水金卷·先享丽·离三一轮复习40分钟周测卷十大 数学第4页（其8页1 湖窗专板 13,(本小题满分20分) 在直四棱柱AB试D一AB,CD中底面ABCD是菱形，AC交BD于点O,∠BAD一 60,AB-25. (1)若AA-3,求证，平面A(D,⊥平面BD: (2)若直线OD,与平面AOB:所战角的正装值为至，求国棱柱ABD一A品CD 的高。 数学第7页（共8页1 衡水全卷·先享驱·高三一轮复习4分钟周测卷十大 数学第8页（其8页） 湖南专餐湖南专版 高三一轮复习 ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学(十六) 一、选择题 17=17 -.所以直线AC到平面PEF的距离为 1.A【解析】由点B是点A(3,4,5)在坐标平面Oxy 内的射影,可得B(3,4,0),则OB{= 3十4-5.$ 故选A. 2.C【解析】由A--4+3B+70C,得0- 5.A【解析】如图. 1 ##--40#+o+1o即n-0A+o A +7OC.又因为P.A.B.C四点共面,所以士 B 1C D. 0. 3.B 【解析】AC-OC-OA-c-a.AB-OB