(十三)数列的概念、等差数列、等比数列-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 6,若[x]表示不超过工的最大整数《例知：「0,1门一0，[=0,1门一一1)，数列(a.离足一3， (十三}数列的概念、等差数列、等比数列 1-a=2w+2,则[v@门十@]十…+[an]= (考试时闻40分神，满分10心分》 A.1011×2024 B.1012×2024 C.112×2025 D.2024×2025 一、选择丽（本圆共行小题，每小圆5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一境是 二，进择题（本题北2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 符合题日要求的) 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是 7.已如数列4}的前5项为一1,1，一1.1，一1，划4，}的通项公式可能为 1安 B-1.一2.-3.-4 A.a.=(-1) -1,w=2k-1 D1w2,5.…w同 B.a.= (EN) 【,w=2k 2.设等差数列{，}的简程项和为S,若十a十十国十m=20,则S= C.2。=00srm A.150 3120 D4-m受 C.75 D.60 8.已知数列(a}的前m项和为S.,若1一一10，u1一a,十3.则下列说法正确的是 3.已知等比数列{a)中的项，1是函数f(r)=x一x十9x一2(a≠0)的极值点，则 A,〈4，}是通增数列 i:= B.10是数列{a,)中的项 A.±3 B.- C,数列{5}中的最小项为S C. D,3 4,历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用， 业取列合是等差数列 比如总大利数学家别昂纳多要波那契以兔子紧殖为例.引人“免子数列”：1,1,2,3,5,8， 燕暖 姓名 分数 13.2134.5.89,…即F(1》-F(21-1,F(w)=Fm一1)+F(划-20(w33,4∈N),t 题号 数列在残代物理，准品体结构及化学等额城有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数 暮睾 构成一个新的数列)，则布十十南十十=的值为 三，填空题（本则共2小题，每小题5分，共10分） A.2696 B.2697 9,已如等比数列4.}满足4+，>w,(m∈N),且其能m项和S。<0,划数列(4}的道项公式 C,2898 D.2700 可以基丝，三 5.古印度数学家婆什值罗在丽拉沃蒂)一传中贵出如下问遥：某人给一个人布糖，初日德2 10.百著常为先，孝破父母是中华民黄的传统美德.圆父修年事渐高，大张与小张兄弟俩约 子安明（古印度货币单位），以后逐日籍增：问一月共能几何？在这个问题中，以一个月31 定：如果两人在同一天体息就一起同家陪伴父母，并把这一天记为“家庭日”，由于工作 天计算，记此人第划日布准了4，子姿明（其中131，∈N).数列u,}的前和项和为 的特殊性，大张每工作三天休息一天，小张每周星期三与星期日休息，除此之外，他们没 S.若关于n的不等式s,一2<记，一山恒成立，则实数1的取值范围为 有其它休息日，已知2023年1月1日（屋期日）是他们约定的家庭日”，则2023年全年 A.(一0,7) B.(-0o,15) (共365天)他1药定的“求庭日“共有个. C.(-∞.16) D.(一∞，32) 数学第1页（典4页} 衡水盆卷·先享丽·高三一轮复习0分钟周测卷十目 数学第2页（其4页1 湖商专烟 四、解答盟（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过醒成濱算步骤） 18,(本小题满分20分》 11,〔本小愿满分15分 某企业为响应“发全生声"号召，将全部生产设备按设备发全系数分为A.B两个等级，其 已知数列{4，)为等差数列，{6，是各项为正的等比数列，血)的前Ⅱ项和为S, 中B等领设备安全系数低于A等级设备，企业定时对生产设备进行检蜂，并将部分B等 ,且241=6=2.a1十4=10. 级设备更新成A等级设备，据统计，2022年旅该企业A等领设备量已占全体设备总量 在①5.-6.一1A∈R》,②u1-S-2S十S:,h-2(AER) 的30%.从2023年开的，全业决定加大更新力度，预计今后每年将16%的B等级设备更 这三个条件中任选其中一个.补充在上面的横找上，并解答下面的同圈。 新成A等没设备，与此同时，4⅓的A等领设备山于设备老化将降领成B等级设备。（记 (1)求数列a.I和6，的通项公式： 该企重全部生产设备总量为”1”，2022年底开的，经过？年后A等级设备量占总设备量 (2)求数列(4十6，)的前：项和T: 的百分比为4. 注：若选释多个条件分划解答，按第一个解答计分. (1)求m10rt (2)在这肿更新制度下，在将来的某一年该企业的A等级设备占全体设备的比例能香超 过80%？请说明理由： (