(十一)余弦定理、正弦定理、解三角形-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 5.2022年下半年开始,某市加快了推进“5G+光网”双千宪城市建没.始图,某市区域地面有 (十一)余弦定理、正该定理、解三角形 四个5G基站A.B.C.D.已知C.D两个基站建在江的南岸,距离为10/km.基站A.B (考试时间40分钟,满分100分) 在汇的,测得 ACB-75. ACD-120.AIC-30.ADB15,A:B两个 基站的开离为 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题日要求的) 1.在△ABc中,角A.B.C所对的边分别为。.b.c.若a-2.b-4.c-6.则in(+C)一 .1 B11 A.10.km B.10/③hr C1ikm C D. 105 m 2. ,且角A是锐角,0为△ABC的外心,则OB一 A A。 B C C 3.(墨经·经说下》中有这样一段记载:“光之人,煎若射,下者之人也高,高者之人也下,足 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目 蔽下光,故成景于上;首蔽上充,故成影于下,在远近有端,与干光,故景库内也,”这对小 要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 孔成像有了第一次的抗述,如图为一次小孔成像实验,已短物阻!像死一!1.0A一0B- 7.在八ABC中,内角A.B.C的对边分别为i..c根据下列条件解三角形.其中有两解的是 A.c-1.A-60.-70' B.4.c-5.B-30 C-6.-8.A-45 D.a-.-8A-70 物 物 8.某学校计划组组学生去暗仰人民英雄纪念碑,并用学到的数学知识测量其高度,现准备 善高度 了三种工具:测角仪(可测量角与角)、米尺(可测量长度),量角器(可测量平面角度) : 物 (工具不一定都要使用),不网小组设计了如下不同的测量方案,其中一定继测量出纪念 B 确高度的方案有 A.1 A.在水平地面上任意寻我两点A.B分划测量纪念碑顶竭的角。,.再 21 D. 量A.B两点间的距离 C B.在水平地面上寻找两点A.B分别测量纪念碎顶端的排角a.3.再测量 4.已知八ABC的三个内角A.B.C所对的达分别为.bc.且满足sinA+sinC一inrB A.B两点阿距离和两点相对于纪念碎底部的张角 一snAsinC.sinA+sinC-1.题△ABC的形状为 C.在纪念碑正东方向找到一座建筑物AB(低干纪念球),测得建筑物AB B. 等幅直角三角形 的高度为t,在该建筑物顶部和底部分别测得纪念碑预端的仰角。和? A.等为三形 C.项角为“的等三角形 D.顽角为的等三角形 D.在纪念碎的正前方A处测得纪念碎顶端的仰角。.正对纪念建前行5来 到达B处再次测量纪念碎顶的抑角; 数学 第:页[共4页1 数学 第1页(共4页 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分周测卷十一 满版 姓名 分题 12.(本小题满分15分) 期号 答案 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 别是△AC的内角A,B.C的对边 (1)求证;2A-B+C (2)若。一23,求△ABC周长的取值范围 若△ABC的外接图率径为5.则八ABC面积的最大慎为_. 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步理) 11.(本小题满分15分) 在①osinC一5.②一③b,③a一6这三个条中任选两个,分别补充在下面问题中,若 问题中的三角形存在,求b.c的值,若间题中的三角形不存在,请说明理由. 问题:是否存在八ABC,它的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且 13.(本小题满分20分) (2c-b)cosA-aeosB? 如图,A.B是某海域位于南北方向相死15(1+、3)海里的两个观测点,现位于A点北偏 注,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 东45*,B点南偏东30的C处有一渔船遇险后抛错发出求救信号,位于B点正西方向 且与B点相距50海里的D处的教援铅立跟前往营救.其航行速度为40海里/时. (1)求B,C两点问的距离 (2)该教援船前往营救渔船时应该沿怎样的方向航行?教援船到达C处需要多长时间 (角度精确到0.01.参考数据:sin21.700.37.c0s21.70--D.93 数学 第1页(共4页1 衡水全卷·先享题·高三一复习40分用测卷十一 数学 第:页(共4页) 满南专高三一轮复习湖南专版 ·数学 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（十一） 一、选择题 LB【解析】由余弦定理可得osC=+一c BC-.由O=20B,得0B=故选N 2ab 二、选择题 ×0=一则m(受+c）=-osC=员 7.C 【解析】对于A,因为A=60°，B=70°，所以C= 2×3×4 50°，只有一解： 故