(九)任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 6,期北省第十六届运动会于2022年10月在宜昌举行，为了方便宜 (九)任意角和弧度制、三角函数的概念，诱导公式、三角恒等变换 昌市民现看，夷陵广场大屏幕屈时会溪动直插赛事，已知大尿幕下 (考试时间40分钟，调分100分》 物B离地面3,5米，大屏幕高3米，某位观众梨睛离地面1,5米， 若这位观众想要获得观看的最佳視野，侧需要到大屏幕所在平血 一，选择题《本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题始出的四个选项中，只有一项是 的距离为（最佳视昨是指看到屏移上下夹角的最大值） 符合盟目要求的) 1.已知点P(5,一12》是角a的终边上的一点，期sn2g A.米 且V1百米 C,3米 D.2米 人器 R昌 c n需 二，菇择题（本圆共2小题，刻小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合愿目 要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 工集合知云十平云6知十受，∈Z中角所表示的范围（阴影部分）是 7.下列化简正确的是 A.cos 82'sin 52-sin 82'cos 52 子人子 且n15矿n30n7行-君 C巴 =3 3.已知sina十3cosa-0,则2sinm-sin2a- De1g-l=复 A- 如图，A,B是单位侧上的两个质点，点B的坐标为(1,0)，∠BOA一0'，质点A以1md/s 号 的角速度按逆时针方向在单位既上运动，质点B以2/：的角速度按时针方向在单 D.3 位属上运动，则下列指述正确的是 已知me+》-则m得+2如的值为 A.经过1：后，∠0A的氧皮数为号+3 人-是 B号 且经过是后：扇形AOB的道长为晋 C-4@ 8 n C经过后后，扇形AOB的积为号 5已知4一产冬，且msa十0s一子则msa十即的值为 A经过警：后A,B在单位圆上第一次相遇 A司 队-号 荒级 炸名 分数 c n.- 赠号 1 答案 数学第1页（典4页） 街水盆卷·先率见·高三一轮复习0分钟周测卷九 数学第2页（其4西1 湖商专眼 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 12,〔本小题满分15分》 L.已知角0的终边经过点(2a,一3).①若s日-写 t②若sin0.cs0 已知”=eo-} >心，剩实数的取值范围为， (1)求1ana和sin2a的值 10,如图，八扑桥图1)是洛南县地标性建筑之一，它是一个八边形人行天桥，桥的中心处建 (2若a静-，且Eo,引求角武 有一座五层高的宝塔（图2），晚上宣塔上的霓虹灯流光福彩非美丽.某同学为了测量 宝塔的高度，在塔底部同一水平线上选取了C,D两点.测得塔的仰角分别为45和60， C,D间的距离是12米.明宝塔的高度AB为 米。（结果保留根号》 13,(本小题满分20分) 四，解答题（本题共3小题，共50分，解答应写出文字说明，道明过程或演算步豫） 11,〔本小圈操分15分) 已知所数f(z)=sinx ]-cos r W1千esT mx品e-青0小 已知a是第二象限角： (1)化萄fx): (1)指出号所在的象慰，并用图形表示其终边所在区战： (2若ae[-0小a- 子，求sima十coa的值， (2)若a十2：4，求a的取值萑围， 数学第1页（其4页1 衡水全卷·先享驱·离三一轮复习40分钟周测卷九 数学第4页（其4西） 湖南安唇高三一轮复习湖南专版 ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（九） 一、选择题 6.B【解析】如图所示， 1.A【解析】由三角函数的定义可得sina=一 12 3 c0s。=吾，所以sm2a=2snac0sa=2×(-号)× =器故选入 2.C 【解析】当为偶数时，集合 由题意知，AB=3,BD=3.5一1.5=2，设CD=t,则 {akr+开<a≤km+受，keZ与{a年≤a≤ an∠BCD=2,tan∠ACD=号，&tn∠ACB 受}表示相同的角，位于第一象限：当k为奇数时， tan∠ACD-tan∠BCD tan(∠ACD-∠BCD)=1十anZACD·tan∠BCD 集合{akx+晋<a<ka+受kez与{a要≤@ 3 31 3 3 3 <受}表示相同的角，位于第三象限，所以集合 .2而当 @kx十子<a<kx十受k∈Z中表示的角的范围 且仅当1=只，即1=V而时等号成立，：∠ACB∈ 为选项C.故选C. (0,受)心当CD=V而时，可以获得观看的最佳视 3.C【解析】由sina十3cosa=0,得sina=-3cosa 野.故选B. 所以tana=加g=-3,所以2sina-sim2a cos a 二、选择题 2g22ne=号故选C 7.ABD【解析】对于A,cos82°sin52°-sin82°· sin'a+cos a tan'a十1 4.A【解折】si加(+2a)