(六)导数的概念及其几何意义，导数的运算-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 6,设函数f(x)一一十12r的图象在点(e。f)》处的切线为l,当1的斜率最大时，切线/ (六)导数的概念及其几何意义、导数的运算 与坐标轴周成的三角形的面积为 (考试时间40分钟，调分100分》 A.8 B.10 一，选择题本题共6小题，每小题5分，共3初分。在每小题始出的四个选项中，只有一项是 c号 n 符合题目要求的) 二，选择题（本题共：小题，每小题5分，共10分。在每小遮给出的透项中，有多项符合题目 1.已知雨数x)可导，且满足m2一△)二2+△2=4，则函数/x)在x=2处的导 要求，全部选对的得5分，器分选对的得2分，有选精的得0分) 7,以下式子求导错误的是 数为 A.-1 B-2 B.若f(r)=xr-sin2,则了(x)=2r一cs9 C,2 D.4 么，理有一个圆柱形空杯子，疾液体部分的旅面半径为2：高为8m,用一个注液器向杯中 C若f)-gx,则f)-n0 D若r1一4，知(r)-1n 注入溶液，已知注液器向杯中注人的溶液的容积V(单位，m》关于时间（单位：s》的两数 8已知定文在R上的函数《x)及其培函数了(，若/（侵-3）为偶函数，(+)为☆ 解折式为V一+3(0)，不考虑注液过程中溶液的流失，则当一2时，杯中溶液上 函数，则下列结论正确的是 升高度的斯时变化率为 Af受+小-2- 五r(侵}- c.r(- D了山)-f(.x+2) 旋缓 姓名 分数 题号 A.A cm/s B.5 cm/s 暮深 C6m/8 D.7 em/s 三，填空盟（本圈共2小题，每小题5分，共10分） 3.若两数fAr>的导所数为了(r),且演足fx)一4广(Inr=3.r:即)- 9.已知函数《x)一2一2023，此函数在区问1，m]上的平均变化帘为8，期实数m的值为 A.-2 B.0 C.-2-30 D.2-3 l0.记P(rJ为函数f(x的m阶导数H"(r)=[(x)]了'.(x)=[(x)]'(m3.n 4.若点P是曲线y=子一nx上任意一点，则点P到直线y=上一4距离的最小值为 ∈N).若()存在，则称(x)m阶可导.英国数学家奉物发现，若了()在x联近《n A.1 B.2 C.22 D.4 +1阶可特，则可物造工0-+：-+-+中 2！ B.若一直线与曲线y=nx和自线x=a5(a>0)相切干同一点P,划实数a的慎为 工一)《称为m次泰翰多项式)来逼近()在哪近的函数值.景此计算 A.2e B.3 C. D,2,3 fx》=e在工，=0处的3次秦物多顶式T(x)= )=-在=-1处 的10次套葡多项式中的系数为 数学第1页（典4页） 街水盆卷·先率见·高三一轮复习0分钟周测卷六 数学第2页（其4页1 湖南专烟 四、解答盟（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过醒成濱算步骤） 18,(本小题满分20分》 11,〔本小愿满分15分 已知雨数(x)=e-,g(x)=e+一1， 求下列函数的导数。 (1)O是坐标原点，f(r)的图象在x一2处的切线与江，y轴分划交于A,B两点，求 △OAB的面积： 〔2)若直线y-r十b是曲线y=(x)与y-g《r)的公切线，求实数，b的值. (2)y-广-4in2oas21 (3)y-ecsx十工-f1为常数)： (4y-1n(2x+)+n 12,(本小题请分15分》 已知函数fx)-子一a2十，其导函数广x的图象关于直线工-三对称. (1)求实数“的值： (2)求函数f《x)的图象在点(2，(2)处的切线方程： (3)求试原点且与函数八x)的图象相切的直线方程。 数学第1页（其4页1 衡水全卷·先享驱·离三一轮复习40分钟周测卷大 数学第4页（其4西） 湖南安唇高三一轮复习湖南专版 ·数学 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（六） 一、选择题 1.B【解析】因为1im2-△)二f2+△ 于B.f)=2,B箭误：对于Cf)=0C △x 错误：对于D,子(x)=4'In4,D正确.故选ABC -21im2-△22+△2=-22)=4，所以 -2△x 8.ABD【解析】因为f(受-3x)为偶函数，所以 (2)=-2.故选B. 2.C【解析】由题设，杯子底面积为S=4x(cm),则溶 f(2-3）=f(受+3小，所以f(2+) 液上升高度A=号=牛，所以=生，则 4 /(号-x)小，A正确：因为∫(x+2）为奇函数，所以 h'|-2=6(cm/s.故选C. /（-x+）=-f(x+),/(x)关于 3.D【解析】由f(x)=4f(1)nx-3x,得f(x)= ①-3，令x=1,则f(1)=f1卫-3，解得 (2,0)对称，了（号）=0.C错损：因为(2+x】 x 1 f(1)=1,所以f(x)=4lnx-3x,f(e)=2-3e, =f(2-x