(四)指数与指数函数、对数与对数函数、函数的图象-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 5.我何某科研机构研别了一种治疗新冠肺炎的注慰性新药,并已进人二期临床试验阶段 (四)指数与指数函数、对数与对数函数、函数的图多 已知这种新药在注射停止后的在药含量c()(单位:mg/L)随着时间1(单位;h)的变化用 (考试时间40分钟,满分100分) 指数模型c()一Ce*指述,假定某药物的消除率常数一0.1(单位;h).刚注射这 新药后的初始直药含量c一200mg/L.且这种新药在病人体内的直药含量不低干 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 1001时才会对新冠防表起疗效,现给基新冠刻人注射了这种新析,概这新药对根 符合题日提求的) 人有疗效的时长大约为(参考数据:hr2~0.693,ln3*1.000) 1.已知函数fz)=+4(a0且1D的图象过定点A.涵数)-log(r-1)+1 A.5.32h B.6.23h 一0,且1)的图象过定点B,则AB]- C.6.93h D.7ih A B4 6.已知函数-)的定义域为D.若满足:①/(c)在D内是单调函数;②存在区间[a.],倍 C./17 D.17 log(十)(0且1)是“成功函数”,则实数?的取值范围为 缩小为原来的一倍(纸坐标不变),得到曲线C。,则曲线C。的方程为 A..) B.) ._ B.- C./ D.(0o) D.一1 C.一 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 r(-) 要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选情的得0分) 3.已知函数/(x)-(4-1.期(x)的图大致是 7.下列不等式正确的是 A.0.2~.2。 ###### B. lo2o C. log2log2 D.0.:C0.30: 8.关于函数(x)一1n?一子1.下列描述正确的有 A.7)在区间(1.2)上单调增 B.-)的图象关于直线1一2对称 C D C.若2z.f(r)=fr).期十r-4Df(r)有且仅有两个零点 4.已知函数一,一,v一log:的图象如图所示,划 名 分 善甚 三、填空题(本圈共2小题,每小题5分,共10分) 止.十六、 七世起之交,题着关文,航改,工程,贾易及军事的发展,改进数字任算方法线了 B二二 A.。 当务之急,数学家约验·纳发尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发 明了对数,后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即a一N6一logN,现已知a C.二_ D0 lo86,2-216.则一 数学 第1页(共4页 衡冰金卷·先享题·高三一轮复习40分周测卷因 数学 第2页[其4页) 湖南 10.设命题:函数f(z)-ln[ar一(a+3)y+4]的定义域为B:命题q:函数(r)- 13.(本小题分20分 ln(r+xr士1)的信域是,若命题与&均为真命题,则实数的取值范图 已知函数/c)-log。(2+1-. 四、解答题(本圈共3小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步整 (1解关予-的方程(0z)++1](r+-1]-3t 11.(本小题满分15分) .2.og(). (2)若函数g(x)-2+2-2·2+()在0 x2上的最小值为2,求 已知函数r)-log 1 的. (1)求函数/(-)的值域 (2)求不等式x)一10的解集。 12.(本小题满分15分) 已知函数(r)-min[2,-+1 (2)()-{()- (1)画出函数1(-)的图象,并写出fc)的解析式 (求g(r)的单调区间: ()若g(x)一知有四个不同的实数解,求实数的取值范围 数学 第1页(共4页1 衡水全卷·先享题·高三一轮复习40分仲周测卷 数学 第:页(共4页) 满南专湖南专版 高三一轮复习 ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学(四) 一、选择题 [4-1-4>0 ,解得t 1.C【解析】易求得A(3,5),B(2,1),故|AB = 数根,可得1>0 (0.).故选D. (3-2)+(5-1)=17.故选C. 10 二、选择题 7.BCD【解析】因为y-0.2为减函数,1.1>0.9,所 ,1 以0.2.1<0.2,所以A错误;因为y=logx为减 上所有点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不 函数,2<3,所以log.;2>log.3,所以B正确;log.2 112.因为lg20.lg 1.2o. lg1.3>0,又y=lgx为增函数,1.3>1.2,所以 3.B 【解析】/(x)的定义域为x|x去士1》,关于原点 lg 1.3>lg1.2,所以log.a2<log.;2,所以C正确;y -x(4--1) r(4-1) -在(0,+oo)上单调递增,故0.2<0.3,又y -0.3单调递减,所以0.3<0.