(三)函数的概念及其表示、函数的基本性质、幂函数-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 (,广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“明阳鱼太极图”。如图 (三)函数的概念及其表示、函数的基本性质、幂函数 是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形区域x+y运4，其中黑色朋 (考试时间40分钟，调分100分》 1.x>0 影区域在y轴左侧部分的边界为一个半屏.已知符号函数m(x一0，z一0，期当户 一、选择题本题共6小题，每小圆5分，共30分，在每小题始出的四个选项中，只有一项是 -1.tc0 符合题日要求的) 十y≤时，下列不等式能表示图中阴影部分的是 1.函数八：》= 1 =+《+2)”的定义域为 wW2021- A.(一，-2) B.（-.2024) C.(-0.2024)U(2024.+w) D.(-6,-2U(-2,20210 A.x[x+(y-sgn(x)'-1]0 B.3(x-gn(y)+y-1]0 2,已知/《，G+1)=x十2厅，则(x)的解断式为 A.Kz)=2-1 C.r[r+(y-sgn(z))-170 D.y[(x一gay)十y2-10 二、选择题（本恩共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的远项中，有多项符合目 Bf(x=r-1(>1) 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选情的得0分) C.fx3=r-1r≥10 7.下列关于幂函数y一工的命题中情讽的是 D.fx)=x2-1x0) A.幕雨数图象都过点(0.0)，(1,1) 3,因为变情原因，某校实行凭证人校，凡是不带出人正者一律不准进校同，某学生早上骑自 B当指数a=1.3.一1时，幂函数y=的陶象都经过第一，兰象限 行车从家里出爱，离开家不久后爱现出人证忘在家里了，于是回到家取上出人正，然后改 C.当幂指数a=1,3,一1时.幂函数-上是增函数 为乘坐出根车以更快的速度赶佳学校，令x(单量：分钟)表示离开家的时间，y(单位：千 米)表示离开家的迎离，其中等待红绿灯及在家取出人证的时间忽略不计，下列图象中与 D若<0，则函数图象不过点0,0)，1,1) 上述事件均合最好的是 8,已知函数x》:g(x)的定义镜均为R,且满足f(r)一g(2一)=4：g()十fx一4)=6， g(3一r)十g(1十x)-0,则下列结论正确的为 ∠∠ A,fr》-f（x-2)=-2 B,g(2》=0 C,g(r)的图象关于点(3，D》对称 n.2-190 物援 姓名 分数 1已知函数y=x一1)的定义诚为[是.3，则网数y=2)的定义域为 题号 1 3 4 A.(0,+0o) B.(0,2) 苍案 C.[-1,] D.[2,4J 三，填空题（本周共2小题，每小圆5分，共10分》 r2十2ur+5,1 已知函数)请足一4十)=《2一x,且对于Vx∈[一1，+)都有一汇n) 5,已知函数fx) 在区间《一心，十©©)上是减两数，期整数￥的取值可 八五)>0，请写出博足上述条件的一个函数解析式为 以为 10,若关于于的雨数r)一2023-一202上+t的最大值与最小值之和为10，则实数1的 A.-2 B.2 值为 C.0 D.I 数学第1页（典4页} 衡水金卷·先享题·高三一轮复习4山分钟周测卷三 数学第2页（其4西1 湖商专烟 四、解答盟（本题共3小题，共50分。解答应写：文字说明，证明过醒成演算步骤） 18,(本小题满分20分》 11,(本小题满分1g分) 已知定义在R上的函数(x)清足转任意x,y∈R都有f(十y)=(r)+f《y),且当x 已知幂雨数(x)=(研十m一1)x口是偶函数. >0时，x)0. 1)求八x)的解析式： (1)判断并证明(x)的奇性： (2)若g(r)一2(x》一@x+4在[1，门上不是单测函数，求实数a的取值蕴围. (2)判断并证明函数f《》的单测性： (3)若x)十f4一子一x)>0对任意x∈[1,4们恒成立，求实要★的取值范周. 12,〔本小题满分15分) 已知函数f(x)=4r一H+2a一1g>0, (1)作出a=1时/()的帝象，并写出北时该函数的单调区间， 〔2)若对任意的a∈[一2，一1]，不等式f(r)≥4a一1恒成立，求实数r的取值范限. 难学第1页（共4页1 衡水全卷·先摩题·离三一轮复习40分钟周测卷三 数学第4页（其4西） 湖南专唇高三一轮复习湖南专版 ·数学 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（三） 一、选择题 8.ABD【解析】因为g(3一x)+g(1十x)=0,所以y (2024-x> (x)的图象关于点(2,0)对称，所以g(2一x)= 1.D【解析】根据题意得 ,解得x<2024 x+2≠0 一g(x+2),因为g(.x)+f(x-4)=6,所以g(x+2) 且x≠-2，所以f(x)的定义城为（一∞，一2）U 十f(