(二)一元二次函数、方程和不等式-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 湖南专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小邀给出的避项中，有多项符合题日 (二)一元二次函数，方程和不等式 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (考试时间40分钟，调分100分) 元若0，腾下列不等式中正确的是 A.r>y B.<lyl 一，选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题始出的四个选项中，只有一项是 C.r+2y>2ry D.->y 符合题日要求的) 8.早在西元前5世纪，毕达桥拉撕学派已经知道算术中项，几间中项以及到和中项，毕达将 L.已知0<2，期函数y-r24一的最大值为 拉斯学派哲学家列契塔在（论音乐中定义了上述三类中项，其中算术中项，儿何中项的定 A.1 且，2 C.4 D.8 义与今天大致相同，而今我们称“中为正数4,6的算术平均数V肠为正数46的几何平 2.现在我们已经进人了疫情防控章态化的阶段，口罩需求量较大.某國院工作人员所需某 种型号的口罩可以外购，也可以自己生产，其中外购的弹价是每个L2元，若自己生产，期 均数：并把这两者结合的不等式，历<“生e>0,6>0)叫作基本不等式.已知安数ab 母月雷投摩固定成本？00元，并且每生产一个口恩还雷要材料费和劳务费共0,8元，设 满足4>0，>0，+一2，知下列结论正确的有 该医院每月需要口罩（和EN)个，则自己生产口罩比外购口型合算的充要条件是 A+君的最小值是+号回 B.3知+的最小值是3 2 A.H>800 B.HP5000 C,H800 D,w<G000 C,2v4十石的最大值是3 n营+若的最小面垫2 3,已知函数y=4+br十，如果a>>cHa+十c=0,测它的用象可能是 拖极 炸名 分数 做号 答案 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） .写出“关干x的不等式r'一2ar>一2一a对Vx∈R恒成立“的一个必要不充分条件 4已知不等式ar+一1>0的解集为红一<x<一，期不等式广-r一a0的解 是 集为 0.已知实数x,y调足9+3y十y=1,且不等式3十y十>0恒成立，期实数的取值瓦 A.r-36xg一2到 B.2r3 围为 C.r-3成多-2到 D.x2或r3 四，解答题（本题共小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程成演算步课） 5,古希醋科学家可基米德在（论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平称 11.(本小题满分15分) 物晶的理论基码，当天平平衔时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臂长与右盘物品 已知二次丽数(r)滑是f八r+1)一f(x)=2r,且f0)=1. 质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顿客要购买10g黄 (1)求fx)的解析式： 金，厚货员先粥g的砝码政在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给颗客：然后又将58的 (2)设g(x)-f2x一w》,∈[一1,1门求(x)的最小值(e), 法玛放人右盘，将另一黄金放于左址蚀之平衡后又给黑客，则顾客实际历得黄金 A.大于10 B小于10g C.大于等于10g D.小于等于10g 6,关于x的不等式(x一1尸<x价有2个整数解，则实数：的取值范圆为 A(-号-1u1.》 (-是-u[引 c(-2-]u1.2】 n(--u(信】 数学第1页（典4页） 街水盆卷·先率见·高三一轮复习0分钟周测卷 数学第2页（其4西1 湖南专烟 12,(本小题满分15分》 18,(本小遮满分20分》 已知函数f(x)=4r一2gx一1，aE载. 为了加强白主独立性，全国各个半导体缓域企业都计划响应国家号召，加大装芯片研发 (1若函数g《x}=/(x)一x在区间《1，十©)上单调递减，求实数a的取值范用： 部的投人.据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投人：万元(@>0)，现把 (2)求关于工的不等式「《x)十3运1的解集， 原有技术人员分载两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员r名（工∈N且90≤ 150),调整后研爱人员的年人均授入增加(2)%，技术人员的年人均投人训聚为 am)万元 (1)要使这(203一x)名研发人员的年总投人不低于测整前200名技术人员的年总授人， 求调整后的技术人员的人数最多为多少？ (2)为了衡动芯片研发人员的格销和保持各技术人员的工作积极性，在贤金投人方面需 要同时演足以下两个条件：①技术人员的年人均授人始篷不减少：②研发人是的年总投 入始终不低于技术人具的年总授入.是否存在这样的实数：，使得技术人员在已知范国 内调整后，端是以上两个条件，若存在，求出刚的意围：若不存在说明理由。 数学第1页（其4页1 衡水全奉·先摩愿·高三一轮复习切分钟周测海三 数学第4页（其4西） 湖南专餐高三一轮复习湖南专版 ·数学 高三一轮复习40分