(十九)空间向量及其应用-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 广西专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 6.在中国古代数学著作《九章算术)中记载了一种称为”曲蚀”的凡何,该凡何体的上,下班所平行,且均 (十九)空间向量及其应用 为响环形(扇环是指因环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲泡,它的高为4.AA.BB,CC. (考试时间40分钟,满分100分) DD. 均与泡的底面睡直,底真环对应的两个揭的半径分别为2和4,对应的度心角为90,则图中 面首线AB与(CD.断成角的会弦为 一、选择题(本题共5小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 的 上.在空问直角坐标系中,点B是点A(3,4.5)在坐标平面Ory内的射影,账OB- A..5 B2 C D. 2.已0.A.B.C为空闻中不共面的四点,且A--0+0+0C,若P.A.B.C四点共面,删实 A. B. n. 数:的延是 二、选择题(本题共?小题,择小题5分,共10分,在句小短给出的选项中,有多项符合题目要束,全部 选对的得5分,部分选对的得7分,有选错的得0分) 7.已知平面。的一个法向量为”一(1,2,一1),以下四个命题正确的有 A.若直线/的一个方向向量为“-(2.:1,题/。 3.tr,在因面体0ABC中0是BC的中点.设O一.0话-b0-.3- B.考直线(的一个方向向量为*一一2.一1.2).圈1。 C若图的-个法向量为*-(2.0.-2).期。/{ D若平画物一个法向为-(1.1).。1} 8.短图,在平行六面体ACD一A.B.CD中.以顶点A为端点的三条校长都是1.且它们被此的夹角 是60.M为AC与BD的交点,AB-.AD-b.AA-c.期下死正确的是 。。 B_ c- D.-一 4.在正方体ABCD-A.BCD中为CC的中点,一?A一3ryB得A -AM+A,期-y- #A.--1: BAC一。 A.一i CC的长5 D.0oA.AC)_ 5.在长方体AD-A.BCD.AB-AAAD-1.F为CC.中点,面宜线 与AE之 的离是 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) D.在边长为1的正方体ABCD-A.B.CD 中.平直AB.C与平藏A.DC.之间的距离为 10.如图,顿二角。一(一的枝上有A,8两点,直线AC,D分别在这个二角 说二面为。-7一的平面角的余植是_. 的两个半平面内,且都直于AB已知AH-4.AC-BD-6.CD-210, . 心} D.2 学 第1育(1高 水金·题·高三一习(分因则卷十九 数学第2育(共4重 四、答题(本题共3小题:其50分,答写出文字说明、证明过程成演算多课 12(本小短分15分 11.(本小题满分15分) 在四枝P-ABCD,PA平面A8CD.面AACD是平行四形。CD-13,PA-AB 在如图所示的五体ABCDFE中,要造形ABCD是这长为2的正方形,AF平面ACD.DF .BC-2.点E.F分别是AD与CD的中点 AE.且DF--AF-1.V为B的中点,M%CD的中点. (1证CD平PAC: (2)求平面F与平面PAC断成的题二面角的正弦值 (1)求证:FN/7平喜ABCD (2)求点A到ìMVF的距离 15.(本小题满分20分) 在直四梳社ABCD-A.BCD中.毫ABCD是萎形,AC交BD干点O.乙BAD-50”AB-23. (1)若AA-3.证:平面ADI平面BDC: 求昌杜ABCD-A.B.C.D.的高. 题 第11共:判! 冰卷,享到·高三一轮复习分期题十九 数学:第重共:第 严画高三一轮复习广西专版 ·数学 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（十九） 一、选择题 则A(1.0,0),B(1,2.0),C(0,2,0),C1(0,2,2),E(0, 1,A【解析】由点B是点A(3,4,5)在坐标平面Oy 2,1),AE=(-1,2,1),BC=(-1,0,2).设BC与 内的射影，可得B(3,4,0),则1O=√/3+4=5. AE的公垂线的一个方向向量为n=(x,y,x),则 故选A. n·AE=-x+2y十2 2.C【解析】由A市=-号O+0成+0心.得O币 n·BC=-x+2e=0 0取=1，得x=2y=分 oi=-i+号0成+：0心，即o=号oi+号0成 即n=(2,号1）小，又A店=(0,2,0)，所以异面直线 +OC.又因为P.A,B.C四点共面，所以号+号+1 BC与AE之间的距离为4=A店，m= n =1,解得1=子.故选C 2×2 2 V21 .故选D. 3.B【解析】A花-O元-Oi=c-a.AB=O范-OA=b V2+()+ 21 -a,所以AG=是（花+-(-2a+b+0)- 6,A【解析】如图， -a+2b叶2c,散选B 4.C 【解析】如图建系， D D E D 设上底面圆心为O,下底面圆