精品解析：山东省临沂市沂新中学2023—2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学试题 一．选择题（共10×3=30分） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 2. 设为实数，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ） A. 2 B. -2 C. 2a-6 D. -2a+6 4. 下列二次根式计算正确的是（ ） A ×＝ B. ÷＝ C. -＝ D. ＋＝ 5. 如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 在Rt△ABC中，斜边BC=10，则BC2+AB2+AC2等于(　　) A. 20 B. 100 C. 200 D. 144 7. 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，P为边上一动点，以为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的平分线，交于点M，且，的周长是26，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，，于点，于点，关于下列结论：；；点到的距离是线段的长度；；如果，那么．其中结论正确的序号为（ ） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ②④⑤ 二．填空题（共6×4=24分） 11. 计算：______________． 12. 下列二次根式，，，，中，是最简二次根式的为_____． 13. 若直角三角形三边长为6，8，m，则m的值为 _______． 14. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 15. 如图，对角线，相交于点O，点E，F在上，添加一个条件使，这个条件可以是______（写出一个即可）． 16. 在中，若，则的度数为______度． 三．解答题（共5小题） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，一块草坪的形状为四边形，其中∠，．求这块草坪的面积． 19. 阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点M（），N（），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=．例如，M（3，1），N（1，－2），则MN= 【直接应用】 （1）已知P（2，－3），Q（－1，3），求P、Q两点间距离； （2）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，－3），OB=，OB与轴正半轴的夹角是45°． ①求点B的坐标； ②试判断△ABO的形状． 20. 如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线的三等分点，连接，证明：． 21. 如图，在中，点，分别在，上，，分别交，于点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，连接，若平分，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试题 一．选择题（共10×3=30分） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分母不为0，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数，根据被开方数大于等于0，分母不等于0求解即可． 【详解】解： 由题意得，且， 解得且． 故选：A． 2. 设为实数，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的非负性可求的值，再根据绝对值的性质即可求解． 【详解】解：， ∵，则；，则； ∴， ∴， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查二次根式的非负性，绝对值的性质，掌握以上知识及其运算是解题的关键． 3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ） A. 2 B. -2 C. 2a-6 D. -2a+6 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴即可确定a的范围，然后根据绝对值和二次根式的性质得出，，再化简即可． 【详解】解：根据数轴可以得到： ， ∴，， ∴ 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，以及绝对值的性质，得出，是解题的关键． 4. 下列二次根式计算正确的是（ ） A. ×＝ B. ÷＝ C. -＝ D. ＋＝ 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算进行计算即可求解． 【详解】A. ×＝，故该选项不正确，不符合题意； B. ÷＝，故该选项正确，符合题意； C. -，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D. ＋，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、