精品解析：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

芝华中学2023-2024学年下学期七年级第一次阶段性检测 数学试卷 (考试范围：第5-6章 考试时长：120分钟 满分：150分) 一、单选题本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数为无理数是（　　） A. 0.101 B. C. D. 3. 过点P向线段所在直线引垂线，正确的画法是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是( ) A. 21的平方根是± B. 的平方根是 C. 0.01的算术平方根是0.1 D. -5是25的一个平方根 5. 如图，属于同位角是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图，沿BC所在直线向右平移得到，已知，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 9. 如图，已知，若，则（ ） A B. C. D. 10. 一列数则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 的立方根是__________． 12. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：______． 13. 比较大小：____0.5（填“＞”“＜”或“＝”）． 14. 如图，已知，，则_____________度. 15. 若=2.938，=6.329，则=______． 16. 如图，已知，，，和的平分线交于，和的平分线交于，和的平分线交于，按如此方式继续下去，用，的代数式表示的度数为___． 三、解答题(本题共7小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示． （1）现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．请画出平移后的△A′B′C′； （2）线段BC与B′C′的关系是　 　； （3）△A′B′C′的面积为　 　． 20. 如图，点E、F分别在、上，于点，，，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵（已知）， ∴∠（ ）， 又∵（已知）， ∴ （同位角相等，两直线平行）， ∴ （ ） 又∵（平角定义） ∴ 90°， 又∵（已知） ∴（ ） ∴（ ）． 21. 已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15． (1)求这个正数多少？ (2)的平方根又是多少？ 22. 已知点O为直线上一点，作，且满足， （1）如图1，求的度数； （2）如图2，作平分，求的度数； （3）在（2）的条件下，作，求的度数 23. 已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E． （1）如图1，求证：HG⊥HE； （2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME； （3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 芝华中学2023-2024学年下学期七年级第一次阶段性检测 数学试卷 (考试范围：第5-6章 考试时长：120分钟 满分：150分) 一、单选题本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义即可进行解答． 【详解】解：根据题意可得： 与是对顶角的是 “ ”， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，解题的关键是掌握如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角． 2. 下列实数为无理数的是（　　） A. 0.101 B. C. D.