(十九)空间向量及其应用-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 广东专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 4,如图演示，若正为影A批D的边长为1，PD⊥平面ABD,且PD=1,E,F分料为AB.C的中点，则 (十九)空间向量及其应用 直线AC到平面PEF的距高为 (考试时间0分钟.端分100分) 条形码粘贴处 一，选择驱 A罗 1a幻国口国 2CA]Im e][o) 8【A[门间 1 4IAU[间[口Ct间 5[A][10 [e][D] 6:Ca1[周I灯 二，惑择■ 瓦，在中国古代数学著作（九章算术中记载了一种称为“曲造”的儿何体，孩几何体的上、下庭半行，且均 TtAU时国 8【A]tio [e][D 为扇环形（扇环是指圆坏被前形载得的都分），礼有一个如图所示的山电，它的高为4：AA:B,(℃C D山均与由泡的底面垂直，能在鼎坏对应的博个朝的半径分精为2和，对应的国心角为0，测图中 三填空量 9. 10. 年面直线A围，与D所成角的余弦值为 一，选择赠（本题共6小超，每小题ú分，共30分。在年小题给曲的四个进项中，只有一项是符合题目要 求的) L.在空问直角坐标系中，点上是点4(3,1，)在坐标平面y内的射影，期一 A.5 B.药 C D.VIT 3,已加0.4，B,C为空间中不共面的回点-且户-一O成十3对+0流，若户，A,B.C因点共面，期实 A吉 红号 n 数r的值是 8,在各棱长均为3的三整锥S一AC中，若婴同中一点P黄尼币r贰+丽+：或，其中十y十： A是 2,烟S产的最小值为 - A“佩 BT c得 D./5 c若 D-4 二，洗潘（本想共2小避，择小尊5分共10分，在每小画命出的这项中，有影项有合题日要求，全常 a.如图，在四面体0AC中，G是C的中点，设G-a,殖-6，心-e,则A心 选对的普示分，那分选对的得2分.有选错的程。分) 了，已每平面a的：个法向量为发型1,2，一1，以下四个金题正确的有 A.若直线1的一个方问问量为“%(2,410：媒(g 且.五直线的一个方向向量为w=《一2，一4,2)，则1L ,若平面2的一个法向量为m=(2,4,一2)-则▣∥已 D若平留月的一个法向从为m=10.1,则ag A.日- C.-ge+b+e D.7e-6-6 量华第1可（共1万） 衡水金赫·先家数中面三一轮复习你分钟因测酵十九 数苹第2百（共4百 广东专四 R,如图.在棱长为1的正四面体AD中，点W.分湖为棱以C.A)的中点，则下列说法正确的是 12本小题满分15分) 在四棱报P一ACD中，PA⊥平面AD.而AD是平行网近形，∠D=3,PA=AB= 正，C=2,点E,F分别是AD与CD的中点 人N- 且ABLCD 心侧装与联面听收角的余弦值为号 D.直线AM与CN所业角的余弦值为号 ()求任：CDL平面PAC: (2)求平而PEF与平面PAC所成的悦二而角的正弦值. 三，填空霜（木题共2小题，每小题5分，其10分） .已知直级/过点P13,1》,用方向向量为附=(1,0，一11，属点A1,一1，一1到/的F离为 10如图，控二直角：一一的按上有A,B再点，直线AC,D分别在这个二面角的两个半平直内，且雷 意直于AB,已每AH-4.AC一D一年.CD一8√10，则锐二面物a一/一日的平面角的余点值 是一 1这.（本小思满分20分） 在直四楼柱ACD-AB,C,D中，联面ABCD是菱形，AC交BD于点0，∠BAD=,AB=2百. 四、解答题（本题共3小道，共0分。解答成写出文字说明、证明过程或演算多骤》 11,(本小题增分15分1 在如周所示的五霸体ABCDFE中，晖边形ACD是边长为生的正方彩，E⊥平面ACD.DFA A,且DF一壹AE=1,N为BE销中点M为心约中点 1)若AM,=3,求证，平面AOD⊥平面DC (1)求证：FN∥半置ACD, 住若直线D,与平面A,0所成角的正弦值为平，求四棱柱ACD-A.品，C.的高， (2求点A到学直MNF的距离. 数辛短1西引共4资引 衡断冰金特卡光家指·离三一轮复习付升钟周测春十九 数学第4百（共贵到 广东专图高三一轮复习广东专版 ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（十九） 一、选择题 =17 1,A【解析】由点B是点A(3,4,5)在坐标平面Oxy √17 17 所以直线AC到平面PEF的距离为 内的射影，可得B(3,4,0),则1O=√3+=5. 故选A 吾故选入 2.C【解析】由A户=-号Oi+号O成+0C,得0 5.A【解析】如图， oi=-4oi+3oi+0,即o=oi+30成 +OC.又因为P,A,B,C四点共面，所以号+号+1 =1,解得1=行，故选C 3.B【解析】Ad-0元-Oi=c-a,Ai=O成-OA=b -a,所以AG=号（花+Ai)=2(-2a+b+c) D -a+号b+c.故选B 设上底面圆心为O,下底