吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期数学大练习1

东北师大附中2024级 高一上学期数学学科大练习(1) 时间:90分钟 分数:120分 命题人:王久成 审题人:卢秀军 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分) _ 1. 代数式a②-a-12分解因式的结果为 ) C. (a-3)(a+4) A.(a+3)(a-4) B.(a-6(a+2) D. (a+6)(a-2) _ 2. 下列各组对象中能构成集合的是 A. 充分接近、3的实数的全体 B. 高一年级数学成绩比较好的同学 C. 小于20的所有自然数 D. 未来世界的高科技产品 3. 下列所给四个关系中:①πeR;②3Q;③0EN:④l-4lEN'.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 (C 4. 集合(xENx-3<23用列举法表示是 ) A.(1,2;3,43 B. (1,2,3,4,5 C. (0,1,2,3,4,5) D.(0,1,2,3,4) 5. 若集合M={a,b,c中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 的值所组成的集合是M,则下列判 断正确的是 _ B. 2eM C. 0M A. 4eM D. -42M 则b-a= ) (C)2 A.1 (B)一1 (D)-2 , 8. 设a,b是关于x的一元二次方程x*-2mx+m+6-0的两个实根,则(a-1){}+(b-1)的最小值是 ( 。 B. 18 C.8 D.~6 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.) 9. 下列集合中,与(-1)相同的集合的是 $①{$=-1};②{(¥+1)}=;③({×lx+1=0;④(××2}=1 C.③ A.① B.② D.④ . 10. 若集合A-(x|b*-2x-1=0)只有一个元素,则实数k的取值可能为为 ) A.-1 B.0 C. 1 D.2 11. 若集合A具有以下性质:(1)0EA,1eA;(2)若xeA,yEA,则x-yEA,且x0 时, ) ) ①集合B={-1,0.1)是“好集”;②整数集Z是“好集;③设集合A是“好集”,若xEA; yEA,则x+yEA;④有理数集O是“好集”. A.① B.② C.③ D. ④ 三、填空题(本大题共3小题,每题5分,满分15分) 12. 代数式x{}-x+m分解因式得到两个因式x-2与x-n,则n= 13.方程x3-3x+2-0的根构成的集合为 14. 在平面直角坐标系xOy中,A(-2,3),B(1,0),抛物线的解析式为y=ax2}+bx+3 若此抛物线经过点A,且与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是 四、解答题(本大题共4小题,共47分) 15.(本题满分8分) 把下列各式分解因式 (1)x2+x-42 (2)35x2-52x-64 (3) ab(c2-d2)+cd(a?-b2}); ($4) x3-4x-2x2v+8 16.(本题满分12分) 用适当的方法表示下列集合 (1)小于20的素数 2x-3y-14 (2)方程组 的解集; 3x十2y-8 17.(本题满分12分) 己知二次方程x^{}-10x-1=0的两根分别为a.b,求 (1)a2+b2 (2)a3+b3 18.(本题满分15分) 已知集合M中含有三个元素2,a;b,集合N中含有三个元素2a2,b,且两集合相等,求a b的值. 附加题 1.求方程12x4-56x3+89x2-56x+12=0的根 2. 已知集合A-(x|x=m+2n,m,nez. (1)试分别判断x-\2,×=(1-2V2)与集合A的关系; (2)设x,x2EA,证明x·xEA. 3.已知集合M={xl(x-a)(x-ax+a-1)=03中各元素之和等于3,求实数“a的值,并用列举法表 示集合M.