(十三)平面向量及运算、平面向量在平面几何及物理中的应用、复数-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（新高考 广东专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 5.若+-:4-i|.则1+-1的最小 A.2 (十三)平面向量及运算、平面向量在平面几何及物理中的应用、复数 B. C.VT (考运时间40分钟,满分100分 D 5.在平行四报ABA:目AC2.题D·CD的 A.r 条形码粘贴) { D. 二.选题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部 一、选择 选对的得3分,那分选对的得2分,有选错的得0分) 2[]n(口 1回[r 3)n 7.欣拉公式{一eos十isint(其中一2.71a.-为虚数单位)是出确士著名数学家欣拉例立,该公式 ([口[回 5A[旧 6[阳[[p] 立了三角涵数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被为”数学中的天桥”,根指 二.选择□ 斑技公式,下列结论中错强的是 7((]p 801000(D] A.的实&为0 三.填空 目.”在复平疏内对应的点在第一象限 1. C|-1 D.的其复数为! 一、选择题(本题共6小题:每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中.日有一项是符合题1 8.在平行四边形ACD中,AB1AC,AB-AC-1.点P是△AtC三边上的任意一点,设A-A 的) ADA.号,下到结论正确的是 1.若复数:的共趣复数为.1(1十一一+2i.期:的部为 A3 B一③i 1. 3i 2.已r(1-D-1+i.其中y是实数, A-一1 B-1,_-1 C-2){] D-1.-1 3.已般向是a.的夫角为0:且al一2.-一27,^在a方向上的没影量的览等子 A.0{0 } C B当点”为AC点时+-1 D.1 C.,A量大直为1 气.国汉代数学家赵为了廷明匀段定理,创制了一望”依用”,后人称为起表没阻”,它是由四个全等的 D.足一的点”有只有一个 直角三角形与一个小正方形排成的一个大正方形,如回所示,若DA一.DC-nAF一2A,则DE 三、填空题(本共2小题,小题5分,共10分) 9.已知向量a-(1.2).b-(5.4).且a·a-a.c.刚满是条料的一个向量e的坐标为_. 10.一条西方病的阿流两岸平行,风案250n.河水的速度为风东2/km/h.一小货船度备从河的过 一边的码头A处出发,航行到位于对耳B(AB与河岸的充向垂直)的正西方向排且与B相距 250.3m的码头C处货.若水流的遍度与小皆船的速度(自身动为产生的速度)的合速度的大小为 {_ 1{_)。 6.km/h.则当小货船的航程量短时,航打的合速度方病与正西方向的夹角为 .小货船的速度 D。翻 __ 为km/h. 学 第1育营1初) 本金·题·高三一习(分因则卷十三 学第2育(共4首 四、解答题(本题共3小题,共50分,幅答应写出文字说明、证明过程或演算多 13.(本小题分20分) 11.(本小题满分15分) 已如复数一-7+6+-5-6(aR. 己知向量a-(sinros,2ros o).b-(2sin.sin22). -1 (31)若一(-3.4),r-.o(0.x)a与e的夫为钝角时,求的数的在册。 (1)若复哲:是实数,实数的值 (②)若复数:是数,实数,的取值范围 (2若--.涵数/(r)-a·或-)的是小 (3)复数:是不是精数:若是纯数,出实数三的值;若不是结势:请设明现由 12.(本小题满分15分 段两个向量a.满是-i.b一2 (1)若t2a-b).(+b)-一3.求a.b的要角. (2)若a.b的夹角为60,量2一b与2a十的夫角为纯角,求实数1的取的蔽图 第11共:判! 卷,享题·高三一轮复习分题十三 学第4(共:) 严高三一轮复习广东专版 ·数学 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（十三） 一、选择题 6.B【解析】如图， 1,C【解析】：(1+i)=-4+2i,.= -4+2i 1+i （-4十21-D=-1+3i,x=-1-3i,则复数： (1+i)(1-i) 的虚部为一3.故选C. 由AC=2,可得AD+AB=C=2,A+AB x=1 2.B【解析】由题意得x一xi=1十yi,所以 +2AD.AB=4...AD++2ADI1AB 一x=y ·cOs∠DAB=4,可得AD1?+AB=4-AD1, x=1 得 y=- ·故选B. AB,:AD1+1AB1#≥21AD1·1AB1,4 AD1·AB≥21AD1·AB,可得1AD·AB1≤ 3.B【解析】由题设，a一2b=a-4a·b+4b=28. 而a·b=albcos60=号ab=b1.所以b1 号（当且仅当=创=2时等号成立）又 一1b1一6=0，可得b1=3或b=-2(含)，则b在a AB=CD,AD·CD的最大值为子.故选B 方向上的投影向量的模为bcos60=号.故选B. 二、选择题 7.ABD【解