精品解析：2024年广东省珠海市第八中学校中考一模数学试题

2023-2024学年第二学期珠海市第八中学校一模质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题．每小题3分，共30分） 1. 若某地某日最低气温零下记作，则该地某日最高气温表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列交通标志中，轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 截至北京时间年6月日，全球累计新冠肺炎确诊病例超过例，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是O的直径，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋里随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 一元一次不等式组的解集为( ) A. B. C. D. 9. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是 A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（　　） A. 4 B. C. 5 D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：______． 12. 已知菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的周长为 _____． 13. 某蓄电池电压36V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为．当时，I的值为______A． 14. 计算：___________． 15. 如图，点C是的中点，弦米，半径米．则____________米． 16. 如图，在中，，点D为斜边上一点，点E在直角边上且，垂足为D，若，，，则的面积为___________． 二、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17. 某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元，求一个玻璃杯的价格． 18. 如图，点A是∠MON边OM上一点，AE//ON． (1)尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若∠MAE=48°，则∠OBE大小为________． 19. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 某中学持续开展了“A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行”等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图． 图1 图2 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了________名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生名，请估计参加B项活动学生数． 21. 如图1．直线与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点．图2将线段向右平移m个单位长度，得到对应线段，连接，．当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作轴于点F，交反比例函数图象于点E． （1）求反比例函数表达式； （2）求的长度． 22. 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环与水平地面相切于点C，推杆与铅垂线的夹角为点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆与铁环相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果． （1）求证：． （2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离最小，测得．已知铁环的半径为，推杆的长为，求此时的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图1所示，把一个含角的直角三角板和一个正方形摆放在一起，三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边，上，连接、． （1）求证：是等腰三角形； （2）图2取的中点M，的中点为N，连接，，请判断线段与的关系，并证明； （3）将图2中的直角三角板，绕点C旋转，如图3所示，