专题11.1 不等式解集及性质、一元一次不等式及应用之九大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题11.1 不等式解集及性质、一元一次不等式及应用之九大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 不等式的解集】 1 【考点二 不等式的基本性质】 2 【考点三 一元一次不等式的识别】 4 【考点四 利用一元一次不等式的定义求参数】 5 【考点五 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示不等式的解集】 6 【考点六 求一元一次不等式的整数解】 8 【考点七 解|x|≥a型的不等式】 9 【考点八 列一元一次不等式】 11 【考点九 用一元一次不等式的解决实际问题】 12 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 不等式的解集】 例题：（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 【变式训练】 1．（2023下·全国·八年级假期作业）下列的值中，是不等式的解的是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 2．（2022·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 【考点二 不等式的基本性质】 例题：（2024上·浙江宁波·八年级宁波市第十五中学校考期末）若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·江苏苏州·七年级统考期末）已知，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·浙江杭州·八年级统考期末）已知 ，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点三 一元一次不等式的识别】 例题：（22·23六年级下·上海宝山·期末）下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．0个 【变式训练】 1．（22·23七年级下·山东泰安·期末）下列式子是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．（22·23八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元一次不等式有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【考点四 利用一元一次不等式的定义求参数】 例题：（2023下·江苏南通·七年级启东市长江中学校考阶段练习）已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·陕西西安·八年级校联考阶段练习）若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 2．（2023下·全国·七年级专题练习）若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A． B．1或 C．或 D． 【考点五 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示不等式的解集】 例题：（2024上·广西来宾·八年级统考阶段练习）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 【变式训练】 1．（2023下·全国·八年级假期作业）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 【考点六 求一元一次不等式的整数解】 例题：（2022下·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）不等式的正整数解是 ． 【变式训练】 1．（2023上·浙江宁波·八年级校考阶段练习）关于x的不等式的正整数解是 ． 2．（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）不等式的所有正整数解的和为 ． 【考点七 解|x|≥a型的不等式】 例题：（2023下·河南鹤壁·七年级统考期中）先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： (1)理解应用：； (2)拓展应用：不等式的解集为______． 【变式训练】 1．解下列不等式： （1） （2） 【考点八 列一元一次不等式】 例题：（2024上·浙江丽水·八年级统考期末）根据数量关系“的5倍大于1”，列不等式为 ． 【变式训练】 1．（2023下·辽宁大连·七年级统考阶段练习）一件衬衫进价50元，问定价至少是多少元，打八折后才不会亏本？设定价为x元，列出关于x的一元一次不等式： ． 2．（2022上·浙江宁波·八年级校联考阶段练习）2022年卡塔尔世界杯正如火如荼地进行着，其小组赛赛制为：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若某强队想要在小组赛中确保出线，就必须在3场中保持不败并且积分不少于7分，则该队至少胜多少场？设该队胜x场，则列出的不等式为 ． 【考