重难突破02 勾股定理之折叠问题-2023-2024学年八年级数学下册期中+期末分类复习满分冲刺（人教版）

重难突破02 勾股定理之折叠问题 一、单选题 1．（23-24八年级下·湖南岳阳·开学考试）如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（  ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2．（23-24八年级上·河南洛阳·期末）如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·江苏盐城·期末）如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边延长线上的点E处，折痕为，则的长为（   ） A．1 B． C．1.5 D． 4．（23-24八年级下·全国·单元测试）已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（     ）    A．3 B．4 C．6 D．12 5．（23-24七年级上·山东泰安·期中）如图，在纸片中，，将纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边上的点E处，为折痕，则下列四个结论：①平分；②；③；④的周长为4，其中正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（23-24八年级上·山东济南·期中）如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线上处，若，则的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 7．（2019·山东临沂·一模）如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点D落在边的中点E处，折痕为，则线段的长是（    ）    A． B． C． D． 8．（23-24八年级下·山东德州·阶段练习）将长方形纸片如图折叠，B，C两点恰好重合在边上的同一点P处折痕分别是，，若，，，分别记，，的面积为，，，则，，之间的数量关系是 (   ) A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·广东深圳·期末）在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为（    ） A． B． C．4 D． 10．（23-24八年级上·重庆大渡口·期末）如图，将长方形放置于平面直角坐标系中，点与原点重合，点分别在轴和轴上，点，连接，并将沿翻折至长方形所在平面，点的对称点为点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长为（    ） A．4 B．5 C． D． 12．（23-24八年级上·江苏扬州·期中）如图，将沿翻折得到，交于点E，F为中点，连接并延长交的延长线于点G，连接，若，，的面积为42，则的面积为（） A．26 B．24 C．21 D．15 13．（23-24八年级上·浙江温州·期中）如图，小林折叠一张长方形纸片，已知该纸片长，宽，折叠时，小林在边上取一点，将沿直线折叠，使点恰好落在边上的处，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期末）如图，在中，，，，以为边在上方作一个等边，将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，则点到直线的距离为（    ）    A． B． C． D． 15．（2021·重庆南岸·一模）如图，在纸片中，，折叠纸片，使点落在的中点处，折痕为，则的面积为（    ） A． B．10 C．11 D． 二、填空题 16．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）如图，在长方形中，，，E、F分别在边、上．现将四边形沿折叠，点B、C的对应点分别为点、．当点恰好与点D重合时，则 ． 17．（23-24八年级上·河南郑州·期末）如图，在直角三角形中，，点D是边上的一点（不与B、C重合），连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的长为 ． 18．（23-24八年级上·浙江丽水·期末）如图，中，，，，将折叠，使B点与的中点D重合，折痕为，则的长为 ． 19．（23-24八年级上·江苏常州·期末）如图，在中，，，，点在斜边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的周长为 ． 20．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，在直角坐标系中，的顶点A在轴上，顶点在轴上，，，点的坐标为，点和点关于成轴对称，且交轴于点．则点的坐标为 21．（23-24八年级上·河南郑州·阶段练习）如图，在中，，，是边上的动点，点关于直线的对称点为，连接交于，当为直角三角形时，的长是 ． 22．（23-24八年级上·广东梅州·期中）如图，已知矩形纸片的两边长分别为，，点是边上的动点，将纸片沿直线折叠，点落到处，设，当点恰好在矩形纸片的对称轴上时，则的值为 ． 23．（23-24八年级上·浙