精品解析：山东省乐陵市孔镇中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次月考（九年级） 数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1. 的平方根是（ ） A 5 B. C. D. 2. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 如图，是由四个大小相同小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 如图，为的直径，C为半圆的中点，D为上的一点，且两点分别在的异侧，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. −3 B. 3 C. 2 D. 9. 如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写结果，每小题填对得4分． 13. 已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为______． 14. 若双曲线y＝ 位于第二、四象限，则k的取值范围是___________． 15. 计算的结果是______． 16. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是_____． 17. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，点C到AE的距离为_____________cm．（参考数据：） 18. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE=30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交 BC，AB于点H，G．现有以下结论：①S△ABC=；②当点D与点C重合时，FH=；③AE+CD=DE；④当AE=CD时，四边形 BHFG为菱形．则其中正确的结论的序号是________． 三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 20. 阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．某中学为了解学生阅读课外书籍的情况．决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其它类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍是哪一类？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图． （1）请你将条形统计图和扇形统计图补充完整； （2）若该校共有1600名学生，请你估计这1600人中喜欢动漫类书籍的约有多少人？ （3）小东从图书馆借回2本动漫书和3本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，那么他从书包里任取2本，恰好都是科技类图书的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程） 21. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． … 0 1 2 3 4 5 … … 6 5 4 2 1 7 … （1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：________，_________，__________； （2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中