精品解析：2024学年辽宁省盘锦市辽河油田实验中学九年级下学期第一次模拟考试数学模拟试题

2023—2024学年度辽河油田实验中学九年级第二学期第一次模拟考试数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（ ） A. B. C. D. 3. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 保健食品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 若式子有意义，则实数x的取值范围是（ ）． A. 且 B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程（k＋2）x＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k＜－2 B. k＞2 C. k＜2且k≠－2 D. k＞－2且k≠2 7. 若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 8. 我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里． 良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆． 下列不属于该尺规作图依据的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化，根据上述材料，计算：________． 12. 为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷瓶盖落地后凸面向上的概率约为______． 13. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是 __________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则k的值是______． 15. 如图，在中，，，，点D是的中点，点E是斜边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点F，若为直角三角形，则的长为 ____________________． 三．解答题（本题共8题，共75分） 16. （1）； （2）先化简，再求值：的值，其中使分式值为0． 17. 某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多元．已知元购进的篮球数量和元购进的排球数量相等． （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）现要购买篮球和排球共个，总费用不超过元．篮球最多购买多少个？ 18. 2021年是中国共产党成立100周年，为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下： 甲班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下： 87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98． 乙班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下： 77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89． （1）按如下分数段整理两班测试成绩 班级 70.5~75.5 75.5~80.5 80.5~85.5 85.5~90.5 90.5~95.5 95.5~100.5 甲 1 2 a 5 1 2 乙 0 3 3 6 2 1 表中______________； （2）补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图； （3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示： 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 86 86 44.8 乙