精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区部分学校2023-2024学年 九年级下学期3月检测数学试题

数学试卷 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（） A. B. C. D. 5. 抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+5的顶点坐标是（ ） A （4，5） B. （﹣4，5） C. （4，﹣5） D. （﹣4，﹣5） 6. 已知在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 8. 方程解为（ ） A. B. C. D. 9. 定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．如图，矩形的顶点坐标分别是，，，，下列各点是矩形“梦之点”的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 把202200000用科学记数法表示为__________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 计算的结果是_____． 14. 把多项式分解因式的结果是______． 15. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为_______． 16. 不等式组的所有整数解的和是_________． 17. 若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为________． 18. 小明在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同），煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是_____． 19. 已知：在中，，于点，点在直线上，，，，则的面积是______． 20. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，点E为线段的中点，点F在线段上，连接，，， ，则线段的长为________． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式值，其中a=2sin60°+tan45°． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，其中点A．B．C．D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出锐角等腰△ABE，点E在小正方形的顶点上，且的面积为10； （2）在方格纸中画出等腰直角△CDF，点F在小正方形的顶点上，且的面积为10； （3）（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长． 23. 某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，抽取了部分居民作问卷调查，要求每名参与调查的居民只选一项，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息解答以下问题 （1）本次问卷调查，共调查了多少人； （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的有多少人？ 24. 如图，点E在正方形ABCD的边AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N． （1）求证：BM＝DN； （2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形． 25. 哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨残土． （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？ （2）随着工程进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 26. 已知：在中，四边形的边与相切于点A，点B，C在上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点E，连接交于点F，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点H，交于点G，交于点K，点M为的中点，连接，，若，，求四边形的面积． 27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点