精品解析：福建省龙岩市新罗区莲东中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2023—2024学年第二学期第一次阶段性统一练习 八年级 数学学科 （时间：120分钟） 命题人：赖建红 审核人：陈鸿洲 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 2，2，3 3. 下列式子是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 在中，，，则（ ） A. B. 5 C. D. 3 5. 在平行四边形中，有两个内角的度数比为，则平行四边形中较小的内角是（　　） A. B. C. D. 6. 计算正确结果是( ) A 8 B. 10 C. 14 D. 16 7. 下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( ) A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为( ) A 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列结论：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论是( ) A. ①② B. ② C. ①②③ D. ①③ 10. 如图，四边形中，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为，的中点，则长度的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______ 12. 最简二次根式与可以合并，则______． 13. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 14. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__． 15. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等限直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2020A2021，则点A2021的坐标为 _____________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. （1）－－；（2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，若．求证：四边形ABCD是平行四边形． 20. 如图，已知，，，，求的长． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6． （1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长． 23. 已知：在平面直角坐标系中，两点的横向（或级向）距离可以用两点横坐标（或纵坐标）的差的绝对值来表示． （1）如图，平面内点A坐标为，点B坐标为，则两点横向距离______，纵向距离______，最后，可得______． （2）平面内有点，点，请参考（1）中方法求线段的长．（用含m的式子表示） 24. 如图，将沿射线BC平移得到，使得点落在∠ABC的平分线BD上，连接、． （1）判断四边形的形状，并证明； （2）在中，AB＝6，BC＝4，若，求四边形的面积． 25. 已知△ABC是等边三角形． （1）如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD=CE； （2）如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13， DB= ，DC=7，试求∠BDC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2023—2024学年第二学期第一次阶段性统一练习 八年级 数学学科 （时间：120分钟） 命题人：赖建红 审核人：陈鸿洲 一、选择