第六章 实数-【同步冲刺】2023-2024学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（人教版）

书 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第六章　第１页（共６页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第六章　第２页（共６页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第六章　第３页（共６页） 第六章　实数 （本试卷满分１２０分，考试用时１２０分钟） 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． １．在－１，０，槡３，２四个数中，最大的数是 （　　） 槡Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．３ Ｄ．２ ２．下列实数中，属于无理数的是 （　　） Ａ．－ １ ２ Ｂ．π 槡Ｃ．９ Ｄ．｜－２｜ ３．槡 槡６＋ ３的相反数是 （　　） 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡Ａ．６－ ３ Ｂ．－ ６＋ ３ Ｃ．－ ６－ ３ Ｄ．６＋ ３ ４．下列各数没有平方根的是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．５ ５．－６４的立方根是 （　　） Ａ．８ Ｂ．－８ Ｃ．４ Ｄ．－４ ６．下列计算正确的是 （　　） Ａ．２槡２＝２ Ｂ． （－２）槡 ２＝－２ Ｃ． ３ 槡－８＝２ Ｄ． （－２）槡 ２＝±２ ７．下列说法正确的是 （　　） Ａ．带根号的数都是无理数 Ｂ．实数都是有理数 Ｃ．有理数都是实数 Ｄ．无理数都是开方开不尽的数 ８．估算槡３２＋１的值在 （　　） Ａ．４到５之间 Ｂ．５到６之间 Ｃ．６到７之间 Ｄ．７到８之间 ９．实数犪，犫在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的 是 （　　） Ａ．犪＞犫 Ｂ．犪＋犫＞０ Ｃ．｜犪｜＜｜犫｜ Ｄ．－犪＞犫 １０．定义新运算“※”的运算法则为：当犪＞０，犫＞０时，犪※犫＝ 犪＋２槡 犫．例如：６※ 槡 槡４＝ ６＋２×４＝ １４．那么２×（４※６）的值 是 （　　） 槡 槡Ａ．８ Ｂ．４８ Ｃ．１０ Ｄ．２ １４ 二、填空题：本大题共６小题，每小题３分，共１８分． １１． 槡－ １０的绝对值是　　　　． １２．比较大小：槡７　　　　３． １３．槡８１的平方根是　　　　． １４．已知犪，犫为两个连续整数，且犪＜槡１１＜犫，则犪＋犫＝　　　　． １５．已知 犪槡＋２＋ 犪－犫＋３ ＝０，则（犪＋犫） ２０２４＝　　　　． １６．一个数值转换器，如图所示．若输入有效的狓值后，始终输不出 狔值，则狓的值为　　　　． 三、解答题（一）：本大题共４小题，第１７、１８题各４分，第１９、２０题 各６分，共２０分． １７．求下列各式中狓的值． （１）３狓２－１５＝０；　　　　　　　　（２）２（狓－１）３＝－５４． １８．计算： （１） （－３）槡 ２＋ ３ 槡－８－ 槡－ ４ ； （２）槡４－ ３ 槡－２７－ 槡１－２ ＋ ２槡 １ ４ ． １９．已知物体自由下落的高度犺（单位：ｍ）与下落时间狋（单位：ｓ）的关 系式是犺＝４．９狋２，现有一物体从７８．４ｍ的高楼上自由落下，求它 到达地面需要的时间． ２０．已知一个正数犿的两个不相等的平方根分别为犪＋２和３犪－６． （１）求犪的值； （２）求这个数犿． 四、解答题（二）：本大题共３小题，第２１题８分，第２２、２３题各１０分， 共２８分． ２１．如图，一只蚂蚁从点犃 沿数轴向右爬了２个单位长度到达点 犅，点犃表示 槡－ ２，设点犅所表示的数为犿． （１）求｜犿－１｜＋｜犿＋１｜的值； （２）在数轴上还有犆，犇两点分别表示实数犮和犱，且有｜２犮＋８｜ 与（犱－３）２互为相反数，求２犱－犮的算术平方根． 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第六章　第４页（共６页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第六章　第５页（共６页） 《同步冲刺》数学·七下（ＲＪ）　第六章　第６页（共６页） ２２．如图，４×４方格中每个小正方形的边长都为１． （１）直接写出图１中正方形犃犅犆犇的面积及边长； （２）在图２的４×４方格中，画一个面积为８的格点正方形（四 个顶点都在方格的顶点上），并把图２中的数轴补充完整， 然后用圆规在数轴上表示实数槡８． ２３．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为 ３∶１，面积为７５ｃｍ２的长方形． （１）求长方形的长和宽； （２）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原 来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来 长方形的宽之差大于３ｃｍ”，请你判断她的说法是否正确， 并说明理由． 五、解答题（三）：本大题共２小题，每小题１２分，共２４分． ２４．阅读材料，并解决下列问题： 在学习无理数的估算时用“无限逼近法”，借助计算器可以 估算无理数的近似值，我们还可以用下面的方法来探索无理数 的近似值．下面是小李同学探索槡１０７的近似值的过程： 因为面积为１０７的正方形边长是槡１０７，且１０＜槡１０７＜１１， 所以设槡１０７＝１０＋狓，其中０＜狓＜１，画出示意图如图所示． 因为图中犛正方形＝１０２＋２×１０狓