数学（湖北省卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试 数 学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C．±2024 D． 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．2xy﹣xy＝1 B．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2 C．（﹣x2）3＝x6 D． 5．下列说法正确的是（　　） A．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查的方式 B．数据3，5，4，1，2的中位数是4 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为、 s甲2＝0.4，s乙2＝2，则乙的成绩比甲的稳定 6．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝80°，则∠E+∠D的度数为（　　） A．60° B．30° C．90° D．80° 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 8．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠CAD＝70°，则∠ABC的度数是（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 9．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A＝88°，∠C＝42°，AB＝60，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50° 10．如表中列出的是二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 12 ﹣8 ﹣12 ﹣8 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．a b c＜0 B．这个函数的最小值是﹣12 C．一元二次方程ax2+bx+c+8＝0的根是x1＝0，x2＝3 D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算：　 ． 12．已知m、n是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则的值为 　 　． 13．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈：C．名著阅读：D．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为 ． 14．《孙子算经》中有这样一个问题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．那么木长 尺，绳长 　 尺．． 15．如图，在矩形纸片ABCD中，点E在边AD上，连接BE，点F在线段BE上，且EFBF，折叠矩形纸片使点C恰好落在点F处，折痕为DG，若AB＝3，则折痕DG的长为 　 ． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+（2x2﹣x3）÷x，其中x＝4． 17．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BD上一点，且BE＝BC，AB＝EF，∠ABD＝∠BFE，求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．（6分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造．已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天．分别求甲、