第8章 机械能守恒定律（讲义）-2023-2024学年高一物理阶段性复习讲解与训练（人教版2019必修第二册）

第八章《机械能守恒定律》知识点专项复习（原卷版） •知识点1 功与功率 •知识点2 重力势能 •知识点3 动能和动能定理 •知识点4 机械能守恒定律 •知识点5 实验：验证机械能守恒定律 知识点1：功与功率 一、功 1、定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 2、公式：W＝Flcosα。 （1）公式只适用于恒力做功。 （2）F和S是对应同一个物体的。 （3）恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。 3、功是标量，没有方向、但是有正负，正负表示能量转化的方向，表示物体是输入了能量还是输出了能量。 4、在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J（1J=1N•m）。 5、物理意义：功是能量转化的量度。 二、正功和负功 1、正功和负功的判断 由W＝Flcos α可知 (1)当α＝时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 (2)当0≤α＜时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 (3)当＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。 2、总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个力分别对物体所做功的代数和。 (2)几个力的合力对物体所做的功。 3、变力做功：对于变力做功不能依定义式W=Fscosα直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。 ①可用（微元法）无限分小法来求，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。 ②平均力法：若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式：W＝Flcosα＝lcosα计算。 ③利用F-s图象，F-s图线与坐标轴所包围的面积即是力F做功的数值。 ④已知变力做功的平均功率P，则功W=Pt。 三、功率 1、意义：功率是表示做功的快慢的物理量。 2、定义：功W与完成这些功所用时间t之比。 3、定义式：P＝，单位：瓦特，简称瓦，符号是W。 4、功率是标(选填“标”或“矢”)量。 四、功率与速度的关系 1、一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。 2、关系式：P＝Fv。 (1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的平均功率。 (2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。 3、应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。 五、机车启动的两种模型 1、两种机车启动方式的规律 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P­t图像 和v­t图像 OA 段 过程分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB 段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速运动 2、机车启动a-1/v和F-1/v图像问题 恒定功率启动a-1/v图像 恒定加速度启动F-1/v图像 由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－， ①斜率k＝ ②纵截距b=－ ③横截距c== ①AB段牵引力不变，做匀加速直线运动； ②BC图线的斜率k表示功率P，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动； ③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为1/v1； ④C点横坐标对应运动的最大速度1/v2，此时牵引力等于阻力。 知识点2：重力势能 一、重力做的功 1、重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差。 （1）物体下降时重力做正功，WG＝mgh。 （2）物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。 2、重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 3、重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。 二、重力势能 1、定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 2、大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh。 3、单位：焦耳（J），与功的单位相同。 4、重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，关系式：WG＝Ep1－Ep2。 三、重力势能的相对性 1、重力势能的相对性 （1）参考平