2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（四）-2024年四川成都中考数学必考重点专题题型归纳与复习

2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（四） A卷 18．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点． (1)求直线的函数表达式及点的坐标； (2)如图1，过点的直线分别与轴，反比例函数的图象（）交于点，，且，连接，求的面积； (3)如图2，点在另一条反比例函数（）的图像上，点在轴正半轴上，连接交该反比例函数图像于点，且，再连接，，若此时四边形恰好为平形四边形，求的值． B卷 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．如图，数轴上点A所表示的数是 ． 20．已知6是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形两条对角线的长，则菱形的周长为 ． 21．如图，正方形的边长为2，对角线于点O，以点B为圆心，对角线的长为半径画弧，交长线于点E，则图中阴影部分的面积为 ． 22．如图，线段，点C是线段上的动点，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，，点F为的中点，连接，当最小时，的面积为 ． 23．若一个四位数的千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称这个四位数是“惊蛰数”，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，则称这个四位数是“谷雨数”．如3220是“惊蛰数”，6495是“谷雨数”，最小的“谷雨数”是 ；若、分别是“惊蛰数”、“谷雨数”，且它们的个位数字均为2，、各数位上的数字之和分别记为和，若能被10整除．则当取得最大值时M的值是 ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．中国足球队在第届世界杯足球赛亚洲区预选赛中，逆转泰国队取得预选赛开门红．若在一场比赛中，球员甲在距离对方球门处远的点起脚吊射，足球的飞行轨迹可近似看作抛物线的一部分．以球员甲所在位置点为坐标原点，球员甲与对方球门所在直线为轴，以过点垂直于轴的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．当足球距球员甲水平距离时达到最大高度． (1)求足球飞行轨迹的抛物线函数表达式； (2)如果守门员站在球门前处，且守门员起跳后拦截高度最高能达到，守门员能否在空中截住这次射门？若能，请说明理由；若不能，则守门员需要怎样移动位置才能拦截这次射门． 25．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，顶点为．其中，． (1)直接写出该抛物线的解析式； (2)如图，在第三象限内抛物线上找点，使，求点的坐标； (3)如图，过抛物线对称轴上点的直线交抛物线于两点，线段的中点是，过点作轴的平行线交抛物线于点．若是一个定值，求点的坐标． 26．原题呈现： 如图1： 在 和 中， 点 为 内部一点，射线 交直线 于点．试探究： ， ， 之间存在怎样的数量关系    某数学探究小组对以上题目采用了有特殊到一般的数学思想方法进行探究，过程如下，请完成以下探究过程． 问题探究： （1）先将问题特殊化如图（2），当点，重合时，直接写出一个等式，表示，， 之间的数量关系；    （2）再探究一般情形如图（1），当点 ，不重合时（1）中的结论仍然成立． 拓展延申： （3）如图3，若将原题中的条件“”改为 （是常数），请写出一个等式，表示线段，，之间的数量关系．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（四） A卷 18．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点． (1)求直线的函数表达式及点的坐标； (2)如图1，过点的直线分别与轴，反比例函数的图象（）交于点，，且，连接，求的面积； (3)如图2，点在另一条反比例函数（）的图像上，点在轴正半轴上，连接交该反比例函数图像于点，且，再连接，，若此时四边形恰好为平形四边形，求的值． 【答案】(1)的函数表达式为，点B的坐标为(2)(3) 【分析】 本题考查反比例函数与一次函数的综合，掌握待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质是解题的关键． （1）利用待定系数法求函数解析式即可； （2）过点A作轴交x轴于点H，交过点N垂直y轴的直线与点G，设直线与x轴交于点K，先根据平行线分线段成比例得到点N的纵坐标为代入求出点N的坐标，然后求出直线的解析式，解出与x轴交点M的坐标，然后根据解题即可； （3）根据平行设直线的解析式为，然后得到点C的坐标，由平移得到点D的坐标，然后利用相似三角形的判定和性质得到点E的坐标，然后根据题意列方程解题即可． 【详解】（1）解：把代入得， ∴点A的坐标为， 把代入得，解得， ∴直线的函数表达式为， 解方程组得：或， ∴点B的坐标为； （2）解：过点A作轴交x轴于点H，交过点N垂直y轴的直线与点