(七)函数与导数的综合应用-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（旧高考 理数）

高三一轮复习40分钟周测卷/理数 10,如图.某款指杯事善部分的形状为淮，且流同链的箱截宜为边长是6m的正三角据，若在核酒杯内 敛置一个圆柱形冰块.警求沐块高度不却过酒杯口高度，喇酒杯可做营调桂形冰块的量大体园 (七)函数与导数的综合应用 m 4考试时间40分仰，调分100分) 一，远择置（本大增共8小莲，每小题5分.共0分，在每小邀的出的四个凳项中，只有一项是符合题目 要求的) 三，解答题（本大题共3小巡，共0分。解答夜可出必要的文字视明，证用过程或演算步璧） L已加函数x)一一江十，若()在R上为增承数，得实数g的取值范周是 11,(本小■写分15登) A.《-o,11 且（一G] C.(=，0) .-e,1) 已如位是实数，丽数(r)一x《z一a), 2.已年(x》如，侧过点P到一1,01且与角线y厘f》相切的直线方限为 (1)若了(1)=3，求ù的值及线y=(上)在点1,1)处的切线方程： A,y=0 且4x十y+4= (2)请它函数y=()在区同0,2]上的单两性. C,ym0成4：十y十=0 By=0或4—十4=0 3,已斜(x)=3+5,图《x)从0,1到0,2的平均整化率为 A.0.3 B0.4 C0.9 D.1.2 4.若/(x)一e十r的一条切线与直线y=x平行，期的值可以是 A.-0.1 且.1 C,2 .-4 瓦已如代r)-立一re[-1,1门，则母而数广(x)座 A.仅有最小值的奇雨数 且，民有最大值。又有景小值的侧函数 已仅有最大值的国丽数 几照有量大值，又有最小值的奇函散 8,函数y一民x)丽数的蹈象如围所常，则下列说法正确的是 A.《一1，)为函数y一的单调通增区可 且函数y一/)在K闻(3,5)上不体到 ,函数y代上)在k0处取得股大位 1网数y口x在x=3处取得极小值 7.授1(.上》是定文在民上的属数，其雨数为了【1》，若/《，》一了》<1，f(01=4,则不等式（上）>3e 十1的解集为 A.0,十) 且(-，0U(0,十0 C.(3,十) D.《-,00U3.十安》 8.已年定义在代上的函数f》美于y销对称，其导两数为(2，当上0时，不等式rfx>1一 代).若对r∈取，不等式f《e》一+r-rgr)>0恒规这，侧正整数a的最大值为 A.1 且.2 C.e D. 服线 姓名 分数 题号 答掌 二，填空题（本大题共2小题，每小题ū分，其10分） 易，已每函数x=r一川了一1有两个不同的零点.制实数4的取值范围是 理壁第1成共4顶1 水金有·光家银：高三一轮数习0分钟周图标七 理数第：题（共1西》 回 12,(衣小题擒分15分1 13,(本小题满分20分) 如图所术，A风巾是边长为0m的正方形键纸片，切去刷图部分所不的四个全等的等餐直角二角 已知前数民x)三1十x1一1. 形，再沿球线折起，使利A,B,C,D四个点重合于宿中的点P,正好形成一个正国棱柱形状的包装套， (1)付论民x)的单到区间 ,F在边AB上是被切去的等塘直角三角形斜边的两个端点，设AE一下B一xm. (2)i证明，当4-0，.E∈0-x)时-21>100s1一2n十2x4 (们)求包装金的容积Vx关于工的函数表选式，并求出雨数的足义城： (2)当：为多少到，包装盒的容积V(:(m1最大？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值 理数第B直共A百) 衡水金物“先家眼：真三一轮复习分体周特七 理数氧4西共4质引 画高三一轮复习 J] ·理数· 高三一轮复习40分钟周测卷/理数(七) 一、选择题 于x<0,eax恒成立,综上可得:正整数a的最大 1.B 【解析】因为/(x)在R上为增函数,所以/(x) 值为2.故选B. 3-a0在R上恒成立,即a3r*恒成立,因为 二、填空题 3r^E[0.+),所以a 0.故选B. 9.(0,1) 【解析】·函数/(x)=ax-lnx一1有两个 2.C 【解析】y-2x,设切点为(a,a),故k=2a,故切 不同的零点,..y=lnr和y=ax-1有2个不同交 线方程为y-a*-2a(x-a),将(-1,0)代入可得 点,令g(x)-ar-1,则g(x)过(0,-1),画出函数 -a-2a(-1-a),解得a-0或a=-2.故切线方程 y-lnx和g(x)的图象,如图所示: 为y-0或4.x+y+4-0.故选C. 3.C【解析】·.f(x)=3+5..'从0.1到0.2的平均 ,/ 变化率为3×0.2+5-3X0.1-50.9.故选C. 0.2-0.1 (xo-o) -nx 4.C 【解析】由f(x)一e十x,得/(x)=e+1>1,则 &1.故若/(x)=十x的一条切线与直线y= 平行,则/的值可以是2.故选C 5.D【解析】因为/(x)一x十sin士,依题意可知该函 数的定义域为[一1,