(六)定积分、导数的应用(单调性、极值、最值)-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟周测卷（旧高考 理数）

高三一轮复习40分钟周测卷/理数 B.关于涵数f)一号十ainr号(一.十o),下列说达精误的是 A当1时,线-f()在点(00))处的线方为2一y+1-0 (六)定积分,导数的应用[单调性、极值,最值 B当a一时:f]存在图一极小简点:1f1f(-].0 (考试时间40分0,满分100分) C.对任意。号(0.十00).f(r)在(-.十o)上均存在琴点 D.存在aE(-0),使得1)在(-z.+0)上有且只有一个零点 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 喜的 1.已函数/(ri在R上可号,且/(r)-tr-(1).期yr)r- 善第 D.- c B一 二、填空题(本大题共2小题,每小题分:共10分) A.1 9.已知函数f(2)-2r一ar+6.若存在a.,使得((r在区问[0,1]上的最小植为-1且量大值为 n园 2.诵数10o)-一 1.则符合条件韵一组。,b的值为 10.某航天器的一个零那件如用,该零件的底都为园社形,高为/来,匠真半径为,来,上部是半径为卜米 A.f0p)的单减区问为(0.e) B.(:3的幅4值为-1 的丰球形,按照设计要求该零件的体积为:立方来,般设该零件的建造费用仅与其表面积有关,已 C.-)的最小简为1 B.)的量大为1 3.若数7(r)-n-r在区间(0+)上的是大植为则(1) 知杜形渴分每平方来建造费用为3万元,半球形部分每平方来建造费用为4万元,测该零件的建进 B Dt A. 费最时,半径,的值为来 4.如图为函数()(其定义减为[一m;w])的图象,若f(+)的导函数为子(t),则y一7)的图象可 能是 三、解答题(本大朋共3小题,共50分,部答应写出必要的文字说明,证明过程或突步 ### ##### 11.(本小题分15分) 若诵数f()-r一+2当r-2时,函数()有值-2. (1)求函数f-)的解析式: (2)求画数/《)的极大值 .已))是定义在B上的函数,且((-1.()一1.则(1r)的是 A.t0.1 D(--.-.+) B.-1.10.1 二.(1) 6.数)-lr-的单词送增区间是 A.-0 8.(o) c.一) D) 7.在一次劳动实践课上,甲组同学准务将一根直径为心的圆本姥或面为始形的梁,如 ,已知矩形的宽为h,高为A.且的抗强度W一一础,则当梁的抗弯涵度w最 大时,短形的嚣的值为 B. 理数 第1)共(1] 画水全·先享题·高三一习10分围副六 数 页(B第 12.(本小短分15分) 13.(本小题分20分) 时下,网校数学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生课外学习的一种趋势,超设某网校套是 设3-lnr-r+-1号B (1)若-1.求幽线y一f(r)在点(2.f(2))处的却线有程. .为素数,已知当殖价格为5元/套时:短日可出千效 (2)已知(r)一17f(c).若g(r)在。一1处取得极小植,求实数。的取旗范隅 (1)求值; (2)假设该网校的员工工资,办公提耗等所有开描折合为每套题3元(只考虑售出的套数).试确定销 特价格七,提度网校每日指售接题所在得的利刻量大 画水全·元题·三一复习10分体周测卷六 理第:直(B面) 理龄 慧1选:1高三一轮复习J小 ·理数· 高三一轮复习40分钟周测卷/理数（六） 一、选择题 1,C【解析】因为函数f(x)在R上可导，且f(x)=4x w>0,当号d<b<d时，w<0,所以当6-号1时 一x3f(1),所以了(x)=4-3x2f(1),解得f(1)= W取最大值.故选D. 1,所以fx)=-之.所以)d=(4r 8.C【解析】对于A:当a=1时，f(x)=e十sinx,所 f(r)=e+cosr.f(0)=e +cos 0=2,f(0)=e t=(2r-r)儿=2--=子故 +0=1,所以f(.x)在点(0，f(0))处的切线方程为2x 一y十1=0，故A正确：对于B:令h(x)=广(x)=e 2.C【解析】由f(r)=x-n,可得了(x)=1 +cosr,则h'(x)=c一sinx>0,所以在（一π，+∞） 1-lnr=+nr-1,r∈(0，+o).令g()=r+ 上'(x)>0f(x)单调递增，又了(-受)=e> nx-1,则g(x)=2x+1>0,所以g()在(0， or(-平)=e*+m(-)=e中-号-吉 +∞)上单调递增.又g(1)=0,则当0<r<1时， g(x)<0,即f(x)<0:当x>1时，g(x)>0,即 方因为e>心2.所以>E.则了（)0， f(x)>0.所以f(x)的单调递减区间为(0,1)，单调 递增区间为(1，十∞)，所以f(x)霞一f(1)=1, 所以存在∈（一要，-受），使得了()=0，即e f(x)n=1,f(