精品解析：福建省龙岩市第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

龙岩五中 2023~2024学年第二学期第一次随堂练习 七年级数学学科 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分) 1. 4的算术平方根是 （ ） A. 2 B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在实数3.14，7 ，， 1.7， ， 0，中，无理数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D. 垂线段最短 5. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 6. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法，其中正确的是（ ） A. B. 3的平方根是 C. 的立方根为 D. 8. 如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这条小路的面积为（ ）m2 A. 20 B. 21 C. 22 D. 32 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点， 其顺序按图中“”方向排序， 如…根据这个规律，则第2024个点的横坐标为（ ） A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分) 11. 命题“同位角相等”是_________命题（填“真”或“假”）． 12. 的相反数是__________． 13. 比较大小：_______2. 14. 点在x轴上，则点A的坐标是______． 15. 如图，由平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上，若，则_____． 16. 老师在讲“实数”这节时，画了图(如图)，即以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，则点A表示实数___________________． 17. 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=______． 三、解答题 18. 求下列各式中x的值： （1） （2） 19. 计算 20. 已知某正数平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 21. 如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 22. 已知：如图，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，请判断AB与EF位置关系，并说明理由． 解：_______，理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠B=∠BCD，(_____) ∵∠B=70°， ∴∠BCD=70°，(______) ∵∠BCE=20°， ∴∠ECD=50°， ∵∠CEF=130°， ∴_______+_______=180°， ∴EF∥______，(______) ∴AB∥EF．(______) 23. 如图，将直角三角形沿 方向平移得到直角三角形． 已知， ， ， 求图中阴影部分的面积 24. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　．　B　 　．C　 　． （2）由经过怎样的平移得到？答：　 　． （3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为　 　． （4）求的面积． 25. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由． 26. 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，问的大小