精品解析：山东省淄博市张店区第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年 淄博张店第六中学 初四 第二学期 第一次月考 数学试卷 2024．03．26 一．选择题（共10小题，每小题4分） 1. 64算术平方根是 A. ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 数字0是单项式 B. 单项式b的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于抛物线判断中，错误的是（　　） A. 形状与抛物线相同 B. 对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 6. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点O对应点C在上时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A是反比例图数y＝（x＜0）图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y＝（x＜0）图像交于点B，AB＝2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则m+n＝（　　） A. ﹣4 B. ﹣6 C. ﹣8 D. ﹣12 10. 如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每小题4分） 11. 分解因式：______． 12. 关于x分式方程有增根，则______． 13. 若不等式组无解，则的取值范围为________． 14. 已知是方程的两个实数根，求的值为__________． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，E，F为边AC，BC上的两个动点，且CF＝AE，连接BE，AF，则BE+AF的最小值为_________． 三．解答题（8小题，共90分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图 所示是一辆自行车的实物图．车架档 与 的长分别为 ，且它们互相垂直，座杆 的长为 ，点 在同一条直线上，且 ，如图 （结果精确到 ，参考数据：） （1）求车架档 的长． （2）求车座点 到车架档 的距离． 19. 在“新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 测温枪 第一次 30 40 7560 第二次 40 30 5880 （1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润． 20. 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AC，∠BAC的角平分线交半圆O于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E，连接BE交AD于点F． （1）求证：DE是半圆O的切线； （2）若AE = 6，半圆O的半径为4，求DF的长． 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 22. 如图，已知函数经过点，延长交双曲线另一分支于点C，过点A作直线交y轴正半轴于点D，交x轴负半轴于点E，交双曲线另一分支于点B，且． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）求面积． 23. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x轴于点A(6，0)和点B(－1，0)，交y轴于点C． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD＋PE取最大值时，求点P的坐标； （3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年 淄博张店第六中学 初四 第二学期 第一次月考 数学试卷 2024．03．26 一．选