2024年甘肃省武威市凉州区九年级模拟预测数学试卷

2023-2024学年度第二学期九年级模拟考试 数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 2. 剪纸是中国特有民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某人沿着倾斜角为，坡度为斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（ ） A. B. C. D. 4 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 7. 如图，四边形内接于，若，则（ ） A B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 分解因式：_____． 12. 如图，将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是____ __． 13. 如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，，则__________． 　　　　　 14．使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 15．（3分）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝　 　． 16．（3分）已知x、y为实数，且y＝﹣+4，则x﹣y＝　 　． 17．若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为__________ （结果保留） 18．如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________． 三、解答题：本大题共9小题，共66分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 19. （4分）计算： 20. （4分）先化简，再求值：，其中，． 21.（6分）如图，在中，是边上一点，且． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），作的角平分线交于点； （2）F为CD中点，连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系． 22. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请验证sin2α+cos2α=1的结论. 23. （8分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了　 　名学生． （2）请你补全条形统计图． （3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　 　度． （4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？ 24.（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出中的取值范围； （3）求的面积． 25.（8分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度. 26. （10分）如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且． （1）求的度数； （2）若，求圆的半径． 27.（10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1 ，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得MA+MC的值最小，求此点M的坐标； 九年级数学试卷 第 2 页（共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数 学 答 案 一、单选题 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 【答案】A 2. 剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.