重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度礼嘉中学高2023级下期第一次月考 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号码填写在答题卡上. 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项. 3.作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效. 第I卷（客观题） 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，其中i为虚数单位，则z的虚部是（ ） A. 3 B. 3i C. 2 D. 2i 3. 已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 4. 若在三角形中，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. －1 D. －3 7. 如图，在中，为中点，，为的两个三等分点，交于点，设，，则（ ） A B. C. D. 8. 已知平面向量满足，则的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知向量，，则（ ） A. B C. 与向量平行的单位向量为 D. 向量在向量上的投影向量为 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若相邻两条对称轴的距离为，则 B. 当，时，的值域为 C. 当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为 D. 若在区间上有且仅有两个零点，则 11. 如图，在中，，，点D与点B分别在直线AC两侧，且，，当BD长度为何值时，恰有一解（ ） A. 6 B. C. D. 第II卷（主观题） 三､填空题（本大题共3小题，共15.0分） 12. 已知向量，则__________. 13. 已知，则_________ 14. 已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围______. 四､解答题（本大题共5小题，共77.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）求函数单调递增区间. 16. 如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点． （1）求的值； （2）求证：． 17. 如图在中，，满足. （1）若，求的余弦值； （2）点是线段上一点，且满足，若的面积为，求的最小值. 18. 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.记梯形的周长为，. （1）将表示成的函数； （2）求梯形周长的最大值. 19. 在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，． （1）若，求△ABC的面积； （2）求的值； （3）求的取值范围． 2023-2024学年度礼嘉中学高2023级下期第一次月考 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号码填写在答题卡上. 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项. 3.作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效. 第I卷（客观题） 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（主观题） 三､填空题（本大题共3小题，共15.0分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）10 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$