(期中培优讲义)第五单元分数加法和减法-2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错考点大串讲（苏教版）

第五单元分数加法和减法 板块一：知识精讲 1．分数的加减混合运算 【知识点归纳】 分数加减混合运算 （1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。 （2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 （3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 【方法总结】 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2．分数的加法和减法 【知识点归纳】 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 板块二：典题精练 1．修一条长2千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ 2．明明看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，没有看的占这本书的几分之几？ 3．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？ 4．小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 5．学校图书馆的存书1500本，其中故事书占，科技书占，剩下的书占图书馆存书的几分之几？ 6．“香飘飘”水果店运来苹果、榴莲和西瓜共吨，已知苹果和榴莲共重吨，榴莲和西瓜共重吨，榴莲运来多少吨？ 7．一根铁丝长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩全长的几分之几？ 8．明明买了一本《安徒生童话》,他第一天看了,第二天看了。还剩这本书的几分之几没有看? 9．周末王叔叔去爬山，上山用了小时，比下山多用10分钟，王叔叔上山、下山共用了多少小时？ 10．有三根跳绳，第一根比第二根短米，第三根比第二根短米。第三根和第一根跳绳哪根长？比另一根长多少米？ 11．一块公顷的地，其中公顷种小麦，公顷种大麦，其余的种棉花，种棉花的面积是多少公顷？ 12．仓库原来有货物吨，接着又运进吨，最后又用去吨，现在仓库有多少吨货？ 13．李辉用3天时间看完一本120页的故事书，第一、二天看了这本书的。第二、三天看了这本书的。第二天看了这本书的几分之几？ 14．某粮店有面粉吨，上午卖了吨，下午又运来吨，粮店现在有多少吨面粉？ 15．一捆电线有5m长，先用去了m，又用去了m，还剩多长? 16．王小萌看一本故事书，已经看了全书的，剩下的比已经看的多几分之几？ 17．小蕊和妈妈骑车去距家9千米远的公园，她们先用20分钟骑了全程的，中途买了一瓶水后，又用半小时骑了3千米。她们一共骑行了多少小时？还要骑全程的几分之几就可到达公园？ 18．有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 19． （1）从健身中心经过学校到图书馆，一共要行多少千米？ （2）从健身中心到学校比从图书馆到学校少行多少千米？ 20．幸福超市运来大米吨，运来面粉吨，运来的食用油质量比大米和面粉的总质量少吨。超市运来食用油多少吨？ 21．在节约用水的实践活动中，小林家计划十月份节约用水吨，结果上半月节约了吨，下半月节约了吨，超出计划多少吨？ 22．小张录入一份稿件，第一天录了整个稿件的，第二天录了整个稿件的，剩下的第三天录完。第三天录了全部稿件的几分之几？ 23．两队合修一条长千米的公路，A队修了全长的，B队修了全长的，还剩下这条公路的几分之几没有修？ 24．一个等边三角形的边长是米，这个等边三角形的周长是多少米？ 25．妈妈从市场买来一些毛线，给爸爸织毛衣用去 ，给红红织手套用去 。你能提出什么数学问题？请列式解答。 26．第一实验小学的孩子们中午有2小时休息时间，在这段时间内他们