(期中培优讲义)第五单元图形的运动（三）-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错考点大串讲（人教版）

第五单元图形的运动（三 ） 板块一：知识精讲 1．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 4．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 5．将简单图形平移或旋转一定的度数 【知识点归纳】 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 6．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 7．运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 板块二：典题精练 1．根据要求在图中操作，并回答问题。 （1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（  ，  ）、B（  ，  ）、C（  ，  ）。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形。 2．填一填，画一画。 ①用数对表示，学校的位置是（1，2），则超市的位置是 。 ②公园的位置是（6，2），请在图上用“•”标出，并写上“公园”二字。 ③学校在超市的 方向上。 ④把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 ⑤把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 3．看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点A（    ）时针旋转（    ）°得到图①。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。 （3）已知图③是一个图形的，请把这个图形补充完整。 4．图形的运动。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②绕点________ ______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个平行四边形。 、 5．（1）动手画：将图中三角形OAB绕O点顺时针旋转90°，试在图中画出三角形OAB旋转后的图形。 （2）图中每个小正方形的边长是1厘米，三角形OAB的面积占整个图形面积的几分之几？ 6．写一写，画一画。 （1）图形②是图形①绕点O（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）将图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形③，请把图形③画出来。 （3）图形③也可以看作是图形②经过怎样的运动得到的？写一写。 7．下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么。 （1）上面的半圆