(期中核心考点)第四单元正比例与反比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中考点大串讲（北师大版）

第四单元正比例与反比例解决问题 1．先观察下表，再判断正方形周长和边长成正比例吗？为什么？正方形面积和边长成正比例吗？为什么？ 正方形边长/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 正方形周长/厘米 4 8 12 16 20 24 28 32 … 正方形的面积/平方厘米 1 4 9 16 25 36 49 64 … 2．某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 数量/个 0 20 40 60 80 100 120 （1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要（    ）时，24时可以生产（    ）个纸箱。 3．根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来。 时间/时 1 2 3 4 … 路程/千米 30 60 90 120 … （1）路程和时间成比例吗？成什么比例？ （2）根据上述信息思考，这辆汽车8小时能行多少千米？（用两种方法计算） 4．购买一种皮球的数量和总价如下表。 数量/个 0 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0 6 12 18 24 30 36 …… （1）购买皮球的总价和数量成正比例关系吗？说明理由。 （2）根据表中的数据，描出数量和总价对应的点，再按顺序连接起来。 （3）买12个皮球需要（    ）元；108元最多可以买（    ）个皮球。 5．晶晶去文具店购买同一支圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如下表所示。 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 4 8 12 （1）把上表填写完整。 （2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？ （3）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （4）晶晶想要买12支这种圆珠笔，一共需要花费（    ）元；如果晶晶有70元，她最多可以买（    ）支这种圆珠笔。 6．有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。 底面积/平方厘米 20 15 12 4.8 高/厘米 6 8 10 25 ①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？ ②上表中的两种量成什么比例？为什么？ ③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？ ④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？ 7．在同一时间，同一地点，测得不同电线杆的高度与影长如下表： 杆高/m 1 2 3 4 5 6 … 影长/m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 … （1）根据表中数据，杆高与影长成( )比例。 （2）如果杆高为4.5米，影长约为( )米。 （3）如果电线杆的影长为5米，这根电线杆高为( )米。 8．购买一种坚果的质量与应付金额如下表。 质量/千克 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 40 80 120 160 200 … （1）应付金额和质量是不是成正比例？说明理由。 （2）在下图中描出应付金额与质量对应的点，然后将它们连起来。 （3）30元最多可以买多少千克这种坚果？ 9．如表是某辆汽车所行路程及其对应耗油量的数值。 所行路程（千米） 16 32 48 64 耗油量（升） 2 4 6 8 （1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？ （2）在图中描出每组所行路程和耗油量所对应的点，然后把这些点依次连起来。估计一下，汽车行驶80千米的耗油量是多少？ 10．长方形的一条边长度是。 （1）把表填完整。 面积 3 长 1 2 3 4 10 （2）从表中你发现了什么规律？ （3）长方形的长与面积成正比例吗？为什么？ 11．铅笔每支0.5元。把下表填完整。 数量/支 1 2 3 4 5 … 总价/元 0.5 1 1.5 2 2.5 … （1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接。 （2）总价与支数成（    ）比例。 （3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的（    ）倍。 12．观察下表，回答问题． 每天生产的件数(万件) 7.2 4.8 3.6 2.88 所用的天数(天) 4 6 8 10 （1）每天生产的件数和所用时间是否成反比例？为什么？     （2）当所用时间为12天时，每天应生产多少万件？ 13．给出一个数，求出