浙江省绍兴市诸暨市实验初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考 数学试卷

诸暨市实验初中3月月考八年级数学试卷（2024） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。） 1. 下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员(    ) 甲 乙 丙 丁 环 环 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 二次根式中的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠A的度数是 （ ） A．110° B．140° C．120° D．160° 6. 若一个n边形内角和为540°，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7.若m是关于x的方程x2﹣2023x﹣1＝0的根，则（m2﹣2023m+3）•（m2﹣2023m+4）的值为（ ） A．16 B．12 C．20 D．30 8.某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙墙足够长，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留宽的门，已知计划中的材料可建墙体不包括门总长为，建成后的活动室面积为，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为，根据题意可列方程为(     ) A. B. C. D. 9. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（ ） A.111° B.110° C.109° D.108° 10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，过E作EF∥CD交对角线AC于点F，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（　　）O A．△ECD B．△EOF C．△EBC D．△EFC 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 当时，的值为______． 12. 方程的两根为x1、x2，则的值等于                ． 13. 若用配方法解方程x2+4x+1＝0时，将其配方为（x+b）2＝c的形式，则c＝　 　． 14. .如图，是一个长为，宽为的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度应为______ 15.在RtΔABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，，D是ΔABC所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，设此平行四边形的对角线交点为O，则BO的长 　 ． 16. 对于一元二次方程，下列说法： 若方程有一根，则；若，则； 若方程的两个根是，，那么方程的两个根为，；若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有 个填个数 三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算：(每小题3分，共6分) （1）； （2）． 18.解方程：(每小题3分，共6分) （1） 19.（本小题5分）某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量(单位：本)数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4. (1)补全如图的学生课外读书数量条形统计图； (2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数 、中位数 和平均数 ； 20.本小题6分已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0． （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值． 21. 本小题6分如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E，F． （1）求证：EO=FO； （2）若AE=EF=4，求AC的长． 22. 本小题8分公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定. 某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10 000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应