2024年辽宁省大连市沙河口区一模数学试题

2024年辽宁省大连市沙河口区一模 数学试题 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列各数中，比-1 小的数是 A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图所示放置茶杯，则它的俯视图为 3. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是 A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 4. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五. 将数据1040000000用科学记数法表示为 B. 10. 4×10⁸ C. 1. 04×10⁹ D. 0. 104×10¹⁰ 5. 下列运算正确的是 D. 2 (a-1) =2a-2 6. 关于x的一元二次方程 的根的情况是 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 将抛物线 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是 8. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1. 5 倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g. 设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，可列出方程为 9. 我们知道物理压力公式为F=PS. 如图，如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于 1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m²) 的说法正确的是 A. S小于0. 1m² B. S大于0. 1m² C. S小于10m² D. S大于10m² 10. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率 π 的近似值为3.1416. 如图, ⊙O的半径为1, 运用“割圆术”, 以圆内接正六边形面积近似估计⊙O 的面积，可得π的估计值为 若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为 A. C. 3 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题(本题共5 小题，每小题3分，共15分) 11. 分解因式: 12. 要使分式 有意义，x的取值应满足 . 13. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率为 . 14. 如图,将矩形纸片ABCD对折, 使边AB与DC, BC与AD分别重合,展开后得到四边形EFGH. 若AB=2, BC=4,则四边形 EFGH的面积为 . 15. 在△ABC中,∠C=90°, M为AB的中点, 点N在边 BC上,且CN=CA=1. 当以点B，M，N为顶点的三角形是直角三角形时, BC的长为 . 三、解答题(本题共8小题，共 75分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 16. (本小题8分) (1) 计算: (2) 下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： 解: 第一步， 2x--1=3 (x-1) -2 第二步, 2x--1=3x-3-2 第三步, -x=-4第四步, x=4 第五步, 检验: 当 x=4 时, 3(x+2) ≠0. 第六步, 所以，x=4是原方程的根第七步. 任务一：以上解方程步骤中，第 是错误的； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果. 17. (本小题8分) 某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多