(典型奥数讲义)植树问题(护眼大字号)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

植树问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题． 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形． 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1． 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数． 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1． 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二． 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数． 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数． 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数+1＝全长÷株距+1 全长＝株距×（株数﹣1） 株距＝全长÷（株数﹣1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数． ( 板块二：典题精练 ) 1．篝火晚会上，38名同学在篝火四周围成了一个大圆圈跳舞，每相邻两名同学之间的距离都是2米，他们围成大圆圈的周长是多少米？ 2．育才街长800米，现计划从街道一侧的一端起每隔20米种一棵杨树，两端都种。一共需要准备多少棵杨树？ 3．工人师傅在一座大桥的两边安装路灯，两端都装，每隔5米装一盏，两边各安装了8盏路灯，这座大桥一共长多少米？（先画出示意图，再列式解答） 4．一条道路长2000米，现在要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都安装），一共要安装多少盏路灯？ 5．小新回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，小新住在几楼？ 6．为迎接春节的到来，黄梅县政府在长1200米的某路段两侧挂满中国红灯笼（两端都挂），相邻两个红灯笼之间相距30米，该路段一共挂了多少个红灯笼？ 7．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？ 8．航航乘电梯从1层到2层用时1.75秒。照这样计算，如果中间电梯不停，航航从1层到他居住的20层大约用时多少秒？ 9．建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的长方形地基上打桩，每隔3米打一个桩。这栋楼地基的四周一共要打多少个桩？ 10．湿地公园新修的一条彩虹路全长1000米，公园的工作人员想在它的一侧从头到尾等距离地放上41个垃圾桶，请你算一算，每两个垃圾桶之间应该相距多少米？ 11．国庆大阅兵时，标兵担任定位和警戒的任务，是受阅部队行进的参照物，长安街—侧第一位标兵到最后一位标兵的距离是145米，每两位标兵的间隔是5米，那么，长安街一侧有多少位标兵呢？ 12．如图，李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了8朵花。每朵花的宽是4.5cm，每两朵花之间的距离是1.2cm。这条花边长多少cm？ 13．一根木条长150厘米，从一端开始，先15厘米锯一段，再10厘米锯一段，长短交替锯成一段一段的短木条。可锯出多少段木条？若每锯一次要3分钟，全部锯完需要多少分钟？ 14．一条笔直公路的一侧原来每隔60米放一个垃圾桶，一共要放41个。现在要改为每隔50米放一个，一共要放多少个垃圾桶？（两端都要放） 15．挂钟几点钟就敲几下，5点敲5下，用时16秒，12点的时候敲12下，用时多少秒？ 16．有一条小路，两侧各要修一道栅栏，一共栽了82根木杆（两端都栽），每相邻两根木杆之间的距离为3米。如果把每相邻两根木杆之间的距离改为4米，那么需要多少根木杆？ 17．校园里有一段长120米的路，在路的两侧栽柳树，每隔10米栽一棵，两头不栽，一共可以栽多少棵？ 18．张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每相邻的两根电线杆的间隔是60米，换用新型电线杆后，每两根电线杆的间隔变成80米，需要多少根电线杆？ 19．晚饭后，李老师在公路旁散步，从第1根电线杆处走到第11根电线杆处共用了18分钟，当李老师走了36分钟，他走到了第几根电线杆处？ 20．每年的11月9日为全国消防日。实验小学在全国消防日这天组织消防演练，3楼的同学跑到1楼用了40秒，如果用相同的速度从6楼跑到1楼，需要多长时间？ 21．小区里有一条长1500米的马路，在马路的两边每隔5米安装一盏路灯（两端都要安），一共要安装多少益路灯？ 22．国庆节期间，宽城瀑河大桥上每隔4米插了一面彩旗。桥的两端都要插，其中桥的一侧插了50面，瀑河大桥的长