(典型奥数讲义)发车间隔和错车问题(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展讲义（通用版）

发车间隔和错车问题 ( 板块一：知识精讲 ) 1．发车间隔问题 【知识点归纳】 （1）一般间隔发车问题．用3个公式迅速作答； 汽车间距＝（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距＝（汽车速度﹣行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距＝汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数． 标准方法是：画图﹣﹣尽可能多的列3个好使公式﹣﹣结合s全程＝v×t﹣﹣结合植树问题数数． （3）当出现多次相遇和追及问题﹣﹣柳卡． 2．错车问题 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 )列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题．但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车时所计算的路程与车长有关． 1．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全长342米，求火车的速度． 2．有A，B两站，每隔相同时间发出一辆汽车，A，B之间有一人骑自行车，发现每隔4分钟迎面开来一辆车，每隔12分钟后面开来一辆汽车并超过他，若人与车的速度都是匀速的，问A，B两站每隔多少分钟发一次车？ 3．某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车，而迎面每隔3分钟有一辆3路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么3路车每隔几分钟发出一辆？ 4．蔓城旅游接待中心每天早上6时观光旅游车第一次发车，发出9辆，之后每2小时发出9辆观光旅游车，晚上6时最后一次发车，每天一共要发出多少辆观光旅游车？ 5．汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，3秒后听到回响，若声音的速度是340米/秒，则此时汽车离山谷多少米？ 6．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 7．有两列火车，一列长142米，每秒行20米；另一列长124米，每秒行18米。两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？ 8．有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？ 9．甲、乙两站每天上午9点到12点，每隔30分钟同时相向发出一辆公交车，由于从甲站到乙站是上坡路，所以公交车从甲站到乙站单程需要60分钟，从乙站到甲站单程需要45分钟。9：30、12：00从甲站发车的司机在途中（不考虑终点处）分别能看到多少辆从乙站开来的公交车？ 10．小P沿某路公共汽车路线以50米/分的速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔9分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车．请问：相邻两辆公共汽车的距离是多少米？ 11．乐乐在铁路边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是0.5米/秒，这时迎面开来一列火车，已知火车全长390米，速度为12.5米/秒．则火车经过他身旁共用多少秒？ 12．小玲沿着某公路以每小时4千米的速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车．若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？ 13．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？ 14．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用38秒，求这列火车的速度． 15．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长． 16．在一辆铁道线上，两列火车相对开来，甲车的车身长234米，每秒行驶20米，乙车车身长210米，每秒行驶17米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要多少秒？ 17．某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒．问：这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒？ 18．在一条马路上，小智骑车与小慧同向而行，小智骑车的速度是小慧步行速度的3倍。他们发现每隔10分钟有一辆公交车超过小慧，每隔20分钟有一辆公交车超过小智。如果公交车从始发站每次间隔相同的时间发一辆车，且每辆车的