精品解析：湖南省衡阳市衡山星源教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024上学期第一次学情调查 七年级数学试卷 考试分数：120分；考试时间：120分钟； 一、单选题(每题3分，共30分) 1. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 若是二元一次方程 的一个解，则 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 5. 二元一次方程组的解是（      ） A. B. C. D. 6. 下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（     ） A B. C. D. 1 7. 若关于的二元一次方程的两个解分别是或，则的值是（     ） A. B. C. D. 8. 若是二元一次方程组的解，则为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 9. 已知关于的二元一次方程组无解，则的值是（　 ） A 2 B. 6 C. D. 10. 已知为任意有理数，下列说法正确的有（     ） ①关于的方程可能是一元一次方程； ②关于的方程的解为； ③当互为相反数时，关于的方程的解是． A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 若是关于的方程的解，则的值为_________． 12. 把方程中的x用含y的代数式表示出来是______． 13. 若是关于x的一元一次方程，则k的值为______． 14. 若=10是一个二元一次方程，则=_______. 15. 当时，二元一次方程与有相同的解，则_________． 16. 若，求代数式_________． 17. 已知关于二元一次方程组的解满足，则的值为_________． 18. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示是一个未完成的幻方，则__________． 三、解答题 19. 解下列方程 （1）； （2）． 20. 解下列方程组： （1）； （2）． 21. 已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值． 22. 甲、乙二人同时解方程组，甲看错了a，解得；乙看错了b，解得，求原方程组解． 23. 已知关于的方程组和的解相同．求的值． 24. 若关于的一元一次方程的解是正整数，其中是正整数．求的值． 25. 为响应国家节能减排号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）： 阶梯 用电量（单位：度） 电费价格（单位：元/度） 一档 不超过220度的电量 0.50 二档 220至420度（含420度）的电量 0.55 三档 超过420度的电量 0.80 （1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？ （2）如果某户居民某月用电度，请用含的式子表示该户居民该月应交电费； （3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度． 26. 阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想： （1）解方程组，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为 ___________； （2）如何解方程组呢，我们可以把分别看成一个整体，设，，请补全过程求出原方程组的解； （3）若关于m，n的方程组，则方程组的解为 ______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024上学期第一次学情调查 七年级数学试卷 考试分数：120分；考试时间：120分钟； 一、单选题(每题3分，共30分) 1. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义“含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元一次方程．”是解题的关键． 【详解】解：①，不含未知数，不是方程，不符合题意；②，未知数的最高次数是，不是一元一次方程，不符合题意；③，符合一元一次方程的定义，符合题意；④，不是整式方程，不符合题意；⑤，不是方程，不符合题意； 故选：A． 2. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式基本性质解决此题． 【详解】解：A、如果，且a，那么，故该选项不符合题意； B、如果，那么，故该选项不符合题意； C、如果，那么，故该选项符合题