2024年湖南省初中学业水平考试数学冲刺卷（三）

2024年湖南省初中学业水平考试冲刺试卷（三） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．2024 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的6纳米刻蚀机已获成功，6纳米就是0.000000006米，数据0.000000006用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列常用手机的图标中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线，且分别与直线 l交于点A，B，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1=45°，则∠2 的度数是（    ） A．95° B．100° C．105° D．115° 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差S2．根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数/ 561 560 561 560 方差 15.5 3.5 3.5 15.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 8．如图反比例函数与的一个交点为，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 9．某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（    ） A．嫌疑犯乙 B．嫌疑犯丙 C．嫌疑犯甲 D．嫌疑犯甲和丙 10．二次函数的图象如图所示，以下结论：①；②；③；④其顶点坐标为；⑤当时，y随x的增大而减小；⑥中正确的有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．式子有意义，则x的取值范围是 ． 12．分解因式： ． 13．若某多边形的边数为a，且关于x的不等式组 有且只有两个整数解，则这个多边形的内角和为 ． 14．如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，且，若，则菱形的周长为 ． 第14题图 第15题图 第16题图 15．将按照如图所示的方式分成面积相等的8个部分，若阴影部分的面积为2，则的面积为 ． 16．如图，电路图上有三个开关，，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，，中的两个，能让灯泡发光的概率是______． 17．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的边，为直径作圆，两圆交于点A，点G，则图中阴影部分的面积为 ．   第17题图 第18题图 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，点A2024的坐标是 ． 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．计算：． 20．先化简再求值：，在，，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值． 21．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况