2024年九年级中考数学一轮复习训练 课时19 锐角三角函数

课时19 锐角三角函数（中考一轮复习） 知识点一、锐角三角函数的概念 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为（　　） A．3 B． C． D． 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25，cosA＝，则边BC的长是（　　） A．16 B．20 C．15 D．12 5、已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，BC＝4，则AB长为（　　） A．6 B． C． D．2 6、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是（　　） A．msin35° B．mcos35° C． D． 7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　） A． B． C． D． 8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 知识点二、特殊角的三角函数值 1、cos30°的值为（　　） A． B． C． D． 2、tan45°的值等于（　　） A．2 B．1 C． D． 3、2sin60°的值等于（　　） A．1 B． C． D．2 4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则∠A的度数是（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 5、在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的大小是（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 6、点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣） 7、sin45°﹣cos60°等于（　　） A． B． C． D． 8、计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（　　） A．2 B．1 C． D． 知识点三、解直角三角形 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，，则AC的长是（　　） A． B．3 C． D． 2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是（　　） A． B．4 C．8 D．4 3、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（　　） A． B． C． D． 4、如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．3 5、如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝2，AB＝3，则AC的长为（　　） A． B． C． D．2 6、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB． （1）若AE＝1，求△ABD的周长； （2）若AD＝BD，求tan∠ABC的值． 知识点四、三角函数的应用 1、如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（　　） A．米 B．米 C．x•sinα米 D．x•cosα米 2、如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为（　　） （参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 3、如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（　　） A．100米 B．50米 C．米 D．50米 4、如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（　　） A．10m B．10m C．5m D．5m 5、如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　） A． B． C． D． 6、如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（　　） A．3000m B．3000（）m C．3000（）m D．1500m 7、如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为