精品解析：湖南省长沙市长沙县部分学校2023-2024学年中考一模数学试题

数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. -2倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 餐桌边一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB//CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝45°，则∠EAB等于（　　） A. 40° B. 30° C. 20° D. 15° 6. 如图是甲、乙两名射击运动员次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩较稳定 B. 乙成绩的众数是环 C. 乙的成绩较好 D. 以上说法都不对 7. 如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点，的对应点分别是，）．若物体的高为，实像的高为，则小孔到的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 对于二次函数，有以下结论：①当时，随的增大而增大；②当时，有最小值；③图像与轴有两个交点；④图像是由抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的．其中结论错误的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：x2+2x+1=_______ 12. 如图，如果要测量池塘两端，的距离，可以在池塘外取一点，连接，，点、分别是、的中点，测得的长为米，则的长为_______米． 13. 一个不透明盒子中有红黄两种颜色的小球个，它们除颜色外，其他都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复试验，发现从中抽取的小球中红色小球和黄色小球的次数的比稳定在左右，那么估计红色小球的个数为________． 14. 如图，在中，，平分．若，则面积为______． 15. 如图，的对角线相交于点．则的周长为_________． 16. 如图，已知一次函数的图像经过点，与反比例函数的图像在第一象限交于点．若一次函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于x轴对称的； （2）连接，将线段绕点M顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积． 20. 为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座．为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了名学生进行了国学知识测试（分数为整数，满分为分），根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． 七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 （1）求抽取的八年级学生中测试成绩为分的人数； （2）请确定下表中，，的值；（只要求写出求的计算过程） 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定． 21. 如图，在中，，是的平分线，过点作于点，延长交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 为增加校园绿化面积，某校计划在林荫道边栽种甲、乙两种树苗．已知购买棵甲种树苗和棵乙种树苗共花费元，购买棵乙种树苗比棵甲种树苗多花费元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元；