精品解析：浙江省杭州市大关中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考 试题

杭州市大关中学教育集团2024年3月教学质量调研 八年级数学 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，在答题纸上写姓名、准考证号和座位号． 一、选择题（共10小题，每小题3分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列各式中，不是二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 若方程满足，则方程必有一个实数根为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 5. 一元二次方程有实数根，则k取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 6. 一元二次方程化成一般式后，其常数项为，则二次项、一次项分别是（ ） A. 4， B. ， C. 4，6 D. ， 7. 已知，依据下表，它的一个解的范围是（ ） A. B. C. D. 不确定 8. 某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示： 本数 2 3 4 5 6 7 8 人数 ■ ■ 2 3 6 7 9 其中两个数据被遮盖，下列关于阅读课外读物的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 平均数，众数 D. 中位数，众数 9. 《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量亿次．据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程( ) A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则方程必有一根为； ②若c是方程的一个根，则一定有成立； ③若两根，且满足，则方程，必有实根，； ④若是一元二次方程的根，则其中正确的（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分） 11. 某校准备选拔一名同学参加市区举办的学生运动会，有甲、乙、丙三位同学报名，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是，方差分别是，，．你认为适合选__________同学参加决赛． 12. 一组数据2，4，x，2，4，的众数是2，则这组数据的平均数是____________． 13. 若，，且，则____________． 14. 如图，将长、宽的长方形剪拼成一个正方形，则正方形边长为___________． 15. 已知的两根为2，3，则的两个根分别为____________． 16. 如果一个三位数，十位数字等于百位数字与个位数字的平均数，我们称这个三位数为“勤劳数”．例如：630，123．最大的“勤劳数”是______若三位数是“勤劳数”，且各位数字之和大于7小于10，且百位数字a使得关于x的一元二次方程有实数根，则满足条件的所有“勤劳数”的和是______． 三、解答题（共8小题，认真审题，按要求写出解题过程） 17 计算： （1）． （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. “登高望远”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者能看到的最远距离为，则，其中R是地球半径，通常取． （1）李青站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值； （2）王林说“泰山海拔约为，泰山到海边的最小距离约，天气晴朗时站在泰山之巅（人的身高忽略不计）可以看到大海”，请判断其结论是否正确，并说明理由． 21. 在爱心义卖活动中，某班的店铺准备义卖小蛋糕，当每个小蛋糕的售价定为6元时，平均每小时的销售数量为30．细心的小亮发现，售价每提高1元，平均每小时的销售数量就会减少2，但售价不能超过10元． （1）若小蛋糕的售价在6元的基础上连续两次涨价，两次涨价后的售价为元，且每次涨价的百分率均相同，求涨价的百分率是多少． （2）若平均每小时的销售总额为216元，求此时小蛋糕的售价为多少元． （3）要使平均每小时的销售总额最大，小蛋糕的售价应定为多少元？并求出最大销售额． 22. 在疫情防控常态化宣传教育活动中，某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析，过程如下： [收集数据] 甲班15名学生测试成绩分别为