安徽亳州市第三十四中学2026-2027学年九年级上学期第一次阶段检测数学试卷

2026-2027学年度九年级上册第一次阶段检测数学试卷 一、单选题（共40分） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数，则其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 2，，1 B. 2，3，1 C. 1，3，2 D. 1，，2 4. 如果函数是关于的二次函数，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 函数图象的开口向上 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 该函数的最大值是5 7. 将配方成的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数与x轴的交点个数是（ ） A. 只有一个交点 B. 有两个交点 C. 没有交点 D. 无法确定 9. 函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点．下列说法：①；②；③若是抛物线上的两点，则；④（其中）；⑤．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①②④ 二、填空题（共20分） 11. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数表达式为_______． 12. 某化肥厂10月份生产某种化肥，如果11、12月的月平均增长率为x，则12月份化肥的产量与x之间的函数关系式为______． 13. 抛物线与y轴的交点坐标为________． 14. ①抛物线向上平移________个单位得到抛物线； ②一段抛物线与直线有唯一公共点，则的范围是________ ． 三、解答题（共90分） 15. 已知y是x的反比例函数，当时，． （1）写出这个反比例函数的表达式． （2）当时，求y的值． 16. 已知函数（为常数）是二次函数． （1）求的值． （2）若点在此函数的图象上，求的值． 17. 已知二次函数 （1）在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象； （2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； 18. 已知二次函数y=ax2+bx+c图象与y轴交于点，顶点为． （1）求该二次函数解析式． （2）当时，求y的取值范围． 19. 已知二次函数的图像经过点． （1）求的值； （2）将化成的形式． 20. 已知二次函数（为常数）． （1）若点在该函数图象上，则_________； （2）证明：该二次函数的图象与轴有两个不同的公共点． 21. 中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．今年中秋节期间，某商家以元/盒的价格购进一批某品牌月饼．在销售中，该商家发现售价定为元/盒时，每天可售出盒，售价每降低元/盒时，每天可多售出盒，当该品牌月饼售价降低元/盒时，商家每天销售该品牌月饼的利润为元． （1）求出关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围； （2）每盒月饼的售价定为多少元时，每天销售该月饼获得利润最大？最大利润是多少？ 22. 某青少年活动中心计划开辟一块劳动实践基地，利用一面墙用篱笆围成矩形菜地，如图所示，墙最大可利用长度为米，菜地中间用篱笆隔开，在边上设计了两个宽度为米的小门，方便同学们出入，边和两扇小门不用篱笆，一共用了米长的篱笆. （1）若设菜地的宽为米，则__________米（用含的代数式表示）；且的取值范围是__________； （2）若围成的菜地面积为平方米，求此时的宽. （3）求这块菜地的最大面积？ 23. 如图，二次函数的图象与轴交于点、点，与轴交于点，其中． （1）求二次函数的解析式； （2）若点在二次函数图象上，且，求点的坐标； （3）若M是抛物线对称轴上一点，ACM是等腰三角形，直接写出点M的坐标． 2026-2027学年度九年级上册第一次阶段检测数学试卷 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 1或 三、解答题（共90分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）描点，连线 （2）对称轴为直线，顶点坐标为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴该二次函数的图象与轴有两个不同的公共点． 【21题答案】 【答案】（1）（，且为整数） （2）每盒月饼的售价定为元时，每天销售该月饼获得利润最大，最大利润是元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）米 （3）平方米 【23题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或或 （3）点M的坐标为或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $