精品解析：四川省洪雅县实验中学校2023-2024学年下学期八年级第一次学业质量检测数学试卷

洪雅县实验中学2024年春第一次学业质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一．选择题（每小题4分，共48分） 1. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为零，则x的值为( )． A. －1 B. 1 C. 2 D. 2或－1 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A B. C. D. 5. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 点一定在第二象限 B. 点到y轴的距离为2 C. 若中，则P点在x轴上 D. 若，则点一定在第二、第四象限角平分线上 7. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 8. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，某棋盘每小格边长为单位“1”，建立平面直角坐标系后，使“将”的坐标为，则“炮”所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 13 B. 15 C. 18 D. 20 12. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每小题4分，共24分） 13. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________． 14. 计算：______． 15. 若，则代数式值是________． 16. 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 _____． 17. 如图，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果随变化的图像如图所示，则三角形的最大的面积是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________． 三．计算 19 （1） （2） 20. 解方程： （1） （2）． 21. 先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 22. 已知关于x的分式方程+＝． （1）若方程有增根，求k的值． （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 23. 一客车一出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为y1千米，出租车离甲地距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于的函数图象如图所示： （1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的关系式； （2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点． （1）求； （2）求； （3）在x轴上是否存在一点P，使？若存在，请求点P坐标． 25. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A． （1）求点A的坐标； （2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M坐标； （3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标； （4）在（3）的条件下，设直线交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．