吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

和龙一中2023~2024学年度下学期 高二年级第一次明考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 5, 1.物体的运动位移方程是S=101-(S的单位：m;【的单位：s),则物体在1=2的 速度是() A.2m/s B.4m/s C.6m/s D,8m/s 2.在曲线)-上切线的倾斜角为}的点的坐标为（) A.自，) B.(-1,-l0 C.(-1,)-D.0,1)或(-1，-) 3.已知f(x)=elhx,则f(x)=( A. e B.'+ c. e"(xinx+1) 1 D.二+lhx 4.函数f(x)=(x2-2x)e的图象大致是() · 6.已知直线y=x+a与曲线y=nx相切，则a=( A.1 B.-1 C.0 D. 6.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个， 三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢中和马，乙同学喜欢$、狗和羊丙同学每 个吉祥物都喜欢，如果三位同学对选取的礼物都满意，则选法有() A.50种B.60种C.90种D.180种 1已知函数（倒=h(x+),则f0,/2,/但的大小关系为( f09,B.90<型c.⑨.9r0.9<r0 8.设函数f(x)=d-ainx(a>0且a≠1)在区间L,+o)上单调递增，则a的取值范围是() A.[e,+co) B.[e,+o0) c.[2e,+o) D.[e,to∞） 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.现安排高二年级A,B,C三名同学到甲、飞、丙、丁、戌五个工厂进行社会实践，每名 同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是( A.所有可能的安排方法有3种 B.若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有61种 C.若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有20种 D.若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有60种 10.各地房产部门为尽快稳定房价，提出多种房产供应方案，其中之一就是在规定的时 间T内完成房产供应量任务2.已知房产供应量Q与时间1的函数关系如图所示，则在 以下四种房产供应方案中，在时间[Q,T]内供应效率（单位时间的供应量）不逐步提高的 有( 1.已知函数f问=x-2-3山x,记f的极小值点为名，极大值点为名，：照( A.片+5=3 B.C.f()+f(x)=3in2 D.f()<f(x) -2- 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填 题，每小题5分，共15分。 12.由01,23,45这六个数字组成没有重复数字的三位偶数的个数为 13.设函数f(x)可导，若1im f0+△)-f四=1，则f0= Ax-20 3△x 14.若函数f(x)=e(x2-ac+a在（亿3）上不单调，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5大题，共77分：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题13分) 现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有3人、4人、5人、6人. (1)选1人为负贵人，有多少种不同的选法？(3分) (2)每组选1名组长，有多少种不同的选法？（3分) (3)推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？（7分) 16.(本题15分) 潮 ,3本5这六个数字. 1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(4分) (2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数？(5分) (3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？(6分) 0 17.(本题15分) 13 设函数f(x)=anx+ 二+。x+1,其中a∈R,曲线y=fx)在点(L,f(I)》处的切线垂 2x2 直于y轴。 (1)求a的值：(6分) (2)求函数f(x)的极值.(9分) 18.(本题17分) 己知函数f(x)=lnx+2m(a∈R), (1)当a=-1时，求函数f(x)的单调区间；(8分) (2)若g(x)=f(x)-2x2,不等式g(x)≥-1在[，+∞)上存在实数解，求实数a的取值范 围.(9分) 19.(本题17分) 设函数y=f(x)的定义域是R,它的导数是f'(x).若存在常数m(m∈)，使得 f(x+m)=-f'(x)对一切x恒成立，那么称函数y=f(x)具有性质P(m). (1)求证：函数y=e不具有性质P(m);(8分) (②)判别函数y=$i血x是否具有性质P(m).若具有求出m的取值集合；若不具有请说 明理由，(9分)