福建省莆田市荔城区莆田砺青中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年莆田丽青中学八年级下学期第一次月考 数学试卷 一、进择题（每小题4分，共40分） 【,下列式子是最简二次根式的是( A.√8 B.4 c D.吃 2.△MBC的三边分别为a,b、c,其对角分别为∠A、∠B、∠C.下列条件不能判定△M8C是立角三角形 的是（) A.∠B=∠A-∠C B.a4bca5:12:13 C.-dee D.∠A:∠B:∠C3:4:5 3.下列计算正确的是() 人5-5=5 B6+2=5 c.3×2-6p8=4W2 ·4.如图，数轴上点A对应的数为2，B⊥OA于A,且AB=1,以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴 于点C.则0C长为() A.3 B.V2 c.3 D.5 6.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是（) A.3 B.2W2 C.10 D.4 第4题 第5题 第7题 6.若代数式 Vx+1 有意义，则x的取值范围是（) x-1 A.x>-1且x≠1 B.x≥-1且x≠1 C.x≠1 D.x≥-1 7.如图，点A是直线I外一点，在I上取两点B,C,分别以A,C为圆心，BC,AB的长为半径作弧，两 弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是() A,100° B.110 C.120 D.125 8.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简d+√(a-b)的结果是（) 鬓恤扫描全能王创建 才6中 A.-2+b B.20-b C.·b D.b 9.如田.四边形ABCD中，对角战相交于点O,E、F、G、H分别是D、D、BC、AC的中从，婴使四 边形EFGH局交形，则四边形BCD满足的条件是《) A.AB-AD B.AC-BD C.AC⊥.HD D.AB-CD I0.如田，正方形ABCD中，AEAB,直DE交BC于点F,刚∠BEF。() A.45 B.30° C.60° D.55° 第9图 第10题 二、填空（每小题4分，共16分） 11.化简： 12.菌形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为 13.已知a=3+22,b=3-2W5,则a2.2ab+b2=_ 14.如图，△ABC中，若∠ACB=90”,∠B=5S°，D是AB的中点，则∠ACD的度数是 第14题 第15题 第16题 15.定义：如图，点P、Q把钱段AB分割成线段P、P2和BQ,若以AP、P2、BQ为边的三角形是一 个直角三角形，则称点P,Q是线段AB的勾股分割点.已知点P、是线段AB的勾股分制点，如果AP=4, PQ=6(P2>B2),那么BQ 16.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=120°，点M,N分别是AD,CD边上的动点，点P是对角线AC上 一点，PMPN的最小值是 三、解客题（共86分） 18分)计✉很+号 第18题 鬓恤扫描全能王创建 【8.(H分)如阳，在平V ANCD中，点E、F分别是D.C的中点，求f,FCE, 19.(8分)如阳，在四边形ABD中.∠B=o,An-9,BC12,08,CD17. 求，(1)AC的长， (2)四边形ABCD的面积. D 第19人 第20题 20.(8分)如田.在u△MBC中，∠C90,∠B=30°， (1)求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点（尺规作图，保留作图度迹，不写 作法)： (2)若DE=6,连接CD,求CD的长度. 21,(8分)一根垂直于地面的电战杆AC=8m,因特殊情况，在点B处折断，顶缁C落在地面上的C”处. 测得AC'的长是4m,求底地A到折断点B的长. A D B 第21题 第22遥 22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.且∠OBC-∠OCB, (1)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由， (2)过B作BE⊥AO于E,∠CBE-3∠ABE,BE=2,求AE的长. 23.(10分)如图，长方形纸片ABCD中，AB=4,将纸片折盈、使顶点B落在边AD上的E点处，折痕 的一端G点在边BC上. (1)如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=2时，求AF的长： (2)如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=5时，求FG的长. H ..... G 图() 图(2) 鬓恤扫描全能王创建 24.(12分)材科阅4 材科一，两个容《二次投式山什零的代敌式闲乘。如架它们的码不有二次根式，历么以两个代数式五为付 理化因式. 例如：5×5-5.(5+(5)312，我们称5的一个有化因式是5，万+1的-个有现化 因式是厅-1 材料二如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分于、分母可乘分母的有理化因式，使分母中 不含根号，这种变形叫做分母有理化， 例如：方点点，，10-5上5 方方5子·3+50+0-4 请你仿照材科中的方法探索并解