2024年辽宁省沈阳市浑南区零模后数学训练卷

2024年辽宁省沈阳市浑南区零模后数学训练卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．2023年第31届世界水日宣传语为：珍惜每滴清水，拥有美好明天．世界水日提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．小丽将节约用水3立方米记作+3立方米，那么浪费用水2立方米记作（　　） A．﹣2立方米 B．+2立方米 C．﹣3立方米 D．+3立方米 2．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 3．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（﹣2a）3＝﹣2a3 D．a3÷a2＝a 5．关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 6．解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（　　） A．x B．x﹣2 C．x（x﹣2） D．x（x+2） 7．关于一次函数y＝kx+1的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．k＜0 B．过点（0，1） C．y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y＜0 8．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5文钱，就相差2文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设鸡的价钱是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC是等腰直角三角形，a∥b．若∠1＝125°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，作DE⊥AB，垂足为E，则下列结论不正确的是（　　） A．BC＝BE B．CD＝DE C．BD＝AD D．BD一定经过△ABC的内心 7题 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：　 　． 12．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是 　 　． 13．在平面直角坐标系中，A（2，3），B（5，1），现将AB平移后得到A′B′，且点A′与点B重合，则点B′的坐标是 ． 14．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是 ． 14题 15题 15．）如图所示△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论： ①AE＝CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF；④EF＝AP；当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有　 　（填序号）． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：−14（−）×（−2）3；（2）化简：（a−1）． 17．（8分）哈市某化妆品商店决定购进A、B两种品牌的防晒护肤霜．经预算知，若购进A品牌防晒霜5套，B品牌防晒霜6套，则需950元；若购进A品牌防晒霜3套，B品牌防晒霜2套，则需450元． （1）求A、B两种品牌的防晒霜每套的进价各为多少元？ （2）根据市场需求，商店购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍多4套，销售1套A品牌防晒霜的价格为130元，销售1套B品牌防晒霜的价格为95元，若这批防晒霜全部售出后，利润不少于1200元．求A种品牌防晒霜至少要进多少套？ 18．（9分）全球工业互联网大会永久会址落户沈阳．为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题报告：A．数字孪生；B．人工智能；C．应用5G；D．工业机器人；E．区块链．为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． “工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷 请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“□”