2024年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷

2024年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约万吨，将万吨用科学记数法表示为(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，点在的延长线上，点在上，且，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列说法： 的相反数是； 算术平方根等于它本身的数只有零； 数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； 若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.某种商品原来每件售价为元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，正六边形的边长为，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点处测得树顶的仰角为，在点处测得树顶的仰角为，且，，三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是(    ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于、两点，下列结论：；抛物线与轴的另一个交点坐标是；；方程有两个不相等的实数根；当时，则其中正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 11.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是(    ) A. B. C. D. 12.如图，等边的边长为，点是边上的一动点，连接，以为斜边向上作等腰，连接，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.如图，正方形二维码的边长为，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可估计黑色部分的面积约为_____． 14.如图，电线杆的顶上有一盏高为的路灯，电线杆底部为，身高的男孩站在与点相距的点处，若男孩以为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，扫过的面积为______． 15.如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交轴于点，点是轴上一点，的面积是，则______． 16.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标为，，，，直线交轴于点若与关于点成中心对称，则点的坐标为______． 17.如图，▱的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接下列结论：；；：：；其中正确的结论有______填写所有正确结论的序号 18.如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、正方形，使得点、、、在直线上，点、、、在轴正半轴上，则点的坐标是______． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： 解不等式组：； 先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 如图，一次函数、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数为常数，且的图象在第二象限交于点轴，垂足为，若． 求一次函数与反比例函数的解析式； 记两函数图象的另一个交点为，求的面积； 直接写出不等式的解集． 21.本小题分 年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 这次被调查的同学共有______人； 扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为______； 现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 22.本小题分 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量件与每件的售价元满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价元件 销售量件 求出与之间的