2024年九年级中考数学高频考点专题复习-一次函数分配方案问题

2024年九年级中考数学高频考点专题复习- 一次函数分配方案问题 1．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨．甲仓库运到A、B两地运费分别是140元/吨、150元/吨；乙仓库运到A、B两地的运费分别是200元/吨、80元/吨，（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需要的人民币） (1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用关于x的代数式表达下面的量（填化简后的结果）： 甲仓库 乙仓库 A工地 x ______ B工地 ______ ______ (2)若本次运送的水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数． 2．为迎接周年庆典，某商场面向消费者推出VR（虚拟现实）体验优惠活动，活动方案如下： 方案一：若消费者购买一张40元的专享卡，每次VR体验费用按八折付费； 方案二：若消费者不购买专享卡，当VR体验超过一定次数后，超过部分享受优惠． 设某消费者参加VR体验x次，按照方案一所需费用为y1元，按照方案二所需费用为y2元，y2与x之间的函数图像如图所示． (1)优惠前每次的VR体验费用是 　 　元； (2)分别y1、y2与x的函数表达式； (3)若VR体验超过10次，该消费者将选择哪种方案？为什么？ 3．2023年洛阳市第五届全民健身运动会第一阶段自5月2日启动至6月底结束，围棋作为赛事之一，备受广大爱好者关注．某机构欲向文体店购买A、B两种品牌的围棋共50副，已知A品牌的单价比B品牌的单价多30元，用2500元购买A品牌的数量比用3500元购买B品牌的数量少25副． (1)分别求A、B两种品牌围棋的单价 (2)经协商，在保证购买A品牌数量不少于B品牌数量一半的情况下，文体店同意打折销售，其中A品牌打八折，B品牌打九折，请你设计一个最省钱的购买方案，并求出最少费用？ 4．甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）. 路程（千米） 运费（元/吨·千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A地 20 15 12 12 B地 25 20 10 8 设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.     （1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？     （2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？ 5．为净化空气，美化公园，给市民营造一个优美的休闲环境，市园林处计划购买甲、乙两种景观树．已知购买3棵甲景观树和1棵乙景观树需要花费360元，购买1棵甲景观树和3棵乙景观树需要花费440元． (1)求甲、乙两种景观树的单价分别为多少元? (2)根据经验可知，甲、乙两种景观树的成活率分别为80%，90%，园林处要求总成活率应不小于88%．若购买甲、乙两种景观树共30棵，请设计出购买这30棵树花费最少的购买方案． 6．依托独特的气候资源，天然肥沃的优质土壤，广元市大力推广蔬菜种植，疫情防控期间，某蔬菜种植基地通过电商平台将蔬菜销往全国各地，销量大幅度提升．该基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元． （1）求改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元； （2）已知改造1个甲种型号大棚需要5天，改造1个乙种型号大棚需要3天，该基地计划用126万元资金改造一定数量的两种型号蔬菜大棚，且要求改造时间总共不超过50天，请问：有几种改造方案？哪种方案改造时间最短？ 7．为了方便老师工作，某中学决定购进一批教学用具，在购买教学用具时，该校从甲、乙、丙三家商场了解到同一种型号教学用具的优惠条件如下： 甲：定价为90元，超过5个，超过的部分每个优惠20%；   乙：定价为90元，每个优惠10% ； 丙：购会员卡100元，每个教学用具70元． (1)设该校购买x个教学用具，选择甲商场时，所需费用为y1元；选择乙商场时，所需费用为y2元；选择丙商场时，所需费用为y3元；请分别求出y1 ，y2 ，y3与x之间的函数关系式； (2)当购买教学用具数量大于多少件时，y2＞y3？ 8．学校计划为疫情期间表现优秀的学生购买奖品．已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元 （1）求两种奖品的单价； （2）学校准备购买两种奖品共个，且奖品的数量不少于奖品数量的一半，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 9．某校计划租用甲、乙两种型号客车送200名师